Sous-groupes finis des groupes de stabilisateur étendus de Morava
Langue Anglais
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Auteur : Bujard, Cédric
Date de soutenance : 04-06-2012

Directeur(s) de thèse : Henn, Hans-Werner

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Loi de groupe formel de hauteur finie, Groupe de stabilisateur de Morava, Cohomologie des groupes, Extensions de groupes, Algèbre à division, Groupe de Brauer, Corps locaux, Théorie du corps de classes
Mots-clés :
  • Théorie des groupes
  • Groupes cohomologiques
  • Brauer, Groupe de
  • Corps locaux (algèbre)
  • Algèbres à division
Résumé : L'objet de la thèse est la classification à conjugaison près des sous-groupes finis du groupe de stabilisateur (classique) de Morava S_n et du groupe de stabilisateur étendu G_n(u) associé à une loi de groupe formel F de hauteur n définie sur le corps F_p à p éléments. Une classification complète dans S_n est établie pour tout entier positif n et premier p. De plus, on montre que la classification dans le groupe étendu dépend aussi de F et son unité associée u dans l'anneau des entiers p-adiques. On établit un cadre théorique pour la classification dans G_n(u), on donne des conditions nécessaires et suffisantes sur n, p et u pour l'existence dans G_n(u) d'extensions de sous-groupes finis maximaux de S_n par le groupe de Galois de F_{p^n} sur F_p, et lorsque de telles extensions existent on dénombre leurs classes de conjugaisons. On illustre nos méthodes en fournissant une classification complète et explicite dans le cas n=2.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2012STRAD010
Type de ressource : Thèse