Note ABES Optimisation de méthodes numériques pour la physique des plasmas : application aux faisceaux de particules chargées Optimisation of numerical methods for plasma physics : application to charged particle beams Vlasov-Maxwell Vlasov-Poisson Vlasov-BGK Décomposition micro-macro Schéma préservant l'asymptotique Programmation sur GPU Méthode des moments Modèle multi-water-bag Vlasov-Maxwell Vlasov-Poisson Vlasov-BGK Micro-macro decomposition 518.2 Plasmas (gaz ionisés) Modèles mathématiques Plasmas (gaz ionisés) Méthodes de simulation Théorie du transport Méthode asymptotique numérique Cette thèse propose différentes méthodes numériques pour simuler les plasmas ou les faisceaux de particules chargées à coût réduit. Le mouvement de particules chargées soumises à un champ électromagnétique est régi par l'équation de Vlasov, couplée aux équations de Maxwell ou de Poisson. Dans la première partie, une méthode multi-fluides est utilisée pour la résolution du système de Vlasov-Poisson 1D. Elle est basée sur la connaissance a priori de la forme prise par la fonction de distribution f. Ce type de méthodes est plutôt adapté aux systèmes restant proches de l'état d'équilibre. La deuxième partie propose de décomposer f en une partie d'équilibre et une perturbation. L'équilibre est résolu par une méthode fluide, la perturbation par une méthode cinétique plus précise. On construit un schéma préservant l'asymptotique pour le système de Vlasov-Poisson-BGK basé sur une telle décomposition. On étudie dans la troisième partie la méthode PIC en géométrie 2D axisymétrique. Un travail basé sur l'analyse isogéométrique est présenté ainsi qu'un code PIC - Galerkin Discontinu parallélisé sur carte graphique. This thesis presents different numerical methods for the simulation of plasmas or charged particles beams with reduced cost. Movement of charged particles in an electromagnetic field is given by the Vlasov equation, coupled to the Maxwell equations for the electromagnetic field, or to the Poisson equation. In the first part, a multi-fluid method is used for solving the 1D Vlasov-Poisson system. It is based on the a priori knowledge of the shape of f. This kind of methods is rather adapted to systems staying close to the equilibrium. The second part presents the decomposition of f between an equilibrium part and a perturbation. The equilibrium part is solved by a fluid method whereas we use a kinetic method for the perturbation. We construct an asymptotic preserving scheme for the Vlasov-Poisson-BGK system using such a decomposition. The third part deals with the PIC method in 2D axisymmetric geometry. A work based on isogeometric analysis is presented, and then a PIC - Discontinuous Galerkin program computed on graphic card. Electronic Thesis or Dissertation Text fr PDF 10265358 Université de Strasbourg Strasbourg 2012-12-31 https://theses.hal.science/tel-00735569 application/pdf 10085334 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2012/Crestetto_Anais_2012_ED269.pdf http://www.theses.fr/2012STRAD027/abes https://theses.hal.science/tel-00735569 https://theses.hal.science/tel-00735569 https://theses.hal.science/tel-00735569 Crestetto Anaïs 1986-07-21 FR 165391871 40612890 https://theses.fr/2012STRAD027 2012STRAD027 https://doi.org/10.70675/f436aceaz2afez46bcz97abzc0a129f5c4fb 2012-10-04 Mathématiques appliquées et sciences sociales Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Helluy Philippe MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 112507328 Filbet Francis MADS_PRESIDENT_DU_JURY Sonnendrucker Eric MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 Besse Nicolas MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 Crouseilles Nicolas MADS_MEMBRE_DU_JURY_3 Ferrieres Xavier MADS_RAPPORTEUR_1 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 MA 156504863 Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 UMR 7501 026571641 93707 ddc:510 Helluy Philippe Filbet Francis Sonnendrucker Eric Besse Nicolas Crouseilles Nicolas Ferrieres Xavier École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) PDF 10265358