Note ABES Constructions tropicales de noeuds algébriques dans IRP3 Tropical constructions of algebraic knots in the 3-dimensional real projective space Courbe tropicale Courbe tropicale réelle Courbe algébrique réelle Patchwork Noeud Entrelacs Tropical curve Real tropical curve Real algebraic curve Patchwork Knot Link 514.2 Courbes algébriques Courbes elliptiques Théorie des noeuds Théorie des tresses Cette thèse présente la construction de courbes tropicales réelles dans R^3 dont la projectivisation, qui est un entrelacs projectif dans IRP^3, est constituée de 2 composantes, I'une étant isotope à un noeud donné au départ. Dans le cas de certains noeuds toriques, il est possible de modifier cette construction pour que I'entrelacs projectif correspondant ait une seule composante isotope au noeud torique considéré. Pour chacune de ces courbes tropicales réelles, nous faisons appel au théorème récent de G. Mikhalkin, qui affirme l'existence d'une algébrique réelle non singulière dans IRP^3, de même genre et degré que la courbe tropicale réelle considérée, et qui est isotope à l'entrelacs projectif correspondant. In this thesis, we construct real tropical curves in R^3 whose projectivization - which is a projective link in RP^3 - has 2connected components, one of them being isotopic to a given knot. For some torus knots, it is possible to modify thetropical construction such that the corresponding projective link is a knot (with a single component) isotopic to the giventorus knot. For each of these real tropical curve, we use a recent result of G. Mikhalkin, asserting the existence of a realnon singular algebraic curve in RP^3, of the same genus and degree as the real tropical curve, and isotopic to thecorresponding projective link. Electronic Thesis or Dissertation Text en PDF 2359219 Université de Strasbourg Strasbourg 2012-12-31 https://theses.hal.science/tel-00733721 application/pdf 2277207 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2012/Will_Etienne_2012.ED269.pdf http://www.theses.fr/2012STRAD030/abes https://theses.hal.science/tel-00733721 https://theses.hal.science/tel-00733721 Will Etienne 1982-03-29 FR 165934395 49917475 https://theses.fr/2012STRAD030 2012STRAD030 https://doi.org/10.70675/21cba8e6z245dz4dc5zad3az55f39418b5c1 2012-09-20 Mathématiques Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Itenberg Ilia MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 069234450 Audin Michèle MADS_PRESIDENT_DU_JURY Kharlamov Viatcheslav MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 Blanc Jérémy MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 Markwig Hannah MADS_RAPPORTEUR_1 Mikhalkin Grigory MADS_RAPPORTEUR_2 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 MA 156504863 Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 UMR 7501 026571641 93707 ddc:510 Itenberg Ilia Audin Michèle Kharlamov Viatcheslav Blanc Jérémy Markwig Hannah Mikhalkin Grigory École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) PDF 2359219