Note ABES Topologie et géométrie des complexes de groupes à courbure négative ou nulle Topology and geometry of non-positively curved complexes of groups Théorie géométrique de groupes Complexes de groupes Bords de groupes Groupes hyperboliques Théorie de la petite simplification Geometric group theory Complexes of groups Boundaries of groups Hyperbolic groups Small cancellation theory 511.5 514 Théorie des graphes topologiques Théorie géométrique des groupes Groupes hyperboliques Étant donné un complexe de groupes, quand peut-on déduire une propriété de son groupe fondamental à partir des propriétés analogues de ses groupes locaux ? Ce problème naturel de géométrie des groupes a fait l'objet de nombreux travaux dans le cas des graphes de groupes et des complexes de groupes finis. Cette thèse se propose de développer des outils géométriques pour étudier le cas des complexes de groupes à courbure négative ou nulle. Nous nous intéressons à des propriétés de nature asymptotique : EZ-structures, hyperbolicité. Ce faisant, nous démontrons un théorème de combinaison pour les groupes hyperboliques qui généralise au complexe de groupes de dimension arbitraire un théorème de Bestvina-Feighn. Given a complex of groups, when is it possible to deduce a property for its fundamental group out of the analogous properties of its local groups? This natural problem of geometric group theory has been adressed mainly for graphs of groups and complexes of finite groups. In this thesis, we develop geometric tools to study non-positively curved complexes of groups. We focus on properties of an asymptotic nature: EZ-structures, hyperbolicity. This allows us to prove a combination theorem for hyperbolic groups, which generalises a theorem of Bestvina-Feighn to complexes of groups of arbitrary dimension. Electronic Thesis or Dissertation Text fr PDF 1269922 Université de Strasbourg Strasbourg 2014-12-31 https://theses.hal.science/tel-00821442 application/pdf 1155917 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2013/Martin_Alexandre_2013_ED269.pdf http://www.theses.fr/2013STRAD005/abes https://theses.hal.science/tel-00821442 https://theses.hal.science/tel-00821442 https://theses.hal.science/tel-00821442 Martin Alexandre 1986-09-18 FR 171472756 21012726 https://theses.fr/2013STRAD005 2013STRAD005 https://doi.org/10.70675/dcdb1b1bz0e82z4492z8db3z404de318cfe2 2013-05-31 Mathématiques Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Delzant Thomas MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 03167044X Paulin Frédéric MADS_PRESIDENT_DU_JURY Arzhantseva Goulnara MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 Dahmani François MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 Januszkiewicz Tadeusz MADS_RAPPORTEUR_1 Haglund Frédéric MADS_RAPPORTEUR_2 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 MA 156504863 Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 UMR 7501 026571641 93707 ddc:510 Delzant Thomas Paulin Frédéric Arzhantseva Goulnara Dahmani François Januszkiewicz Tadeusz Haglund Frédéric École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) PDF 1269922