Note ABES Stabilisation polynomiale et contrôlabilité exacte des équations des ondes par des contrôles indirects et dynamiques Polynomial stability and exact controlability of wave equations with indirect and dynamical control Semi groupes Équations des ondes Système d'équations couplées Contrôle dynamique frontière Contrôle direct Méthode de HUM Méthode des multiplicateurs Méthode fréquentielle Stabilité forte Stabilité uniforme Stabilité polynomiale Contrôlabilité exacte Semi-group Wave equations Coupled system Boundary dynamical control HUM method Multiplier method Frequency domain method Uniform stability Polynomial stability Exact controllability 515.3 530.14 Équations d'onde Mécanique ondulatoire La thèse est portée essentiellement sur la stabilisation et la contrôlabilité de deux équations des ondes moyennant un seul contrôle agissant sur le bord du domaine. Dans le cas du contrôle dynamique, le contrôle est introduit dans le système par une équation différentielle agissant sur le bord. C'est en effet un système hybride. Le contrôle peut être aussi applique directement sur le bord d'une équation, c'est le cas du contrôle indirecte mais non borne. La nature du système ainsi coupledépend du couplage des équations, et ceci donne divers résultats par la stabilisation (exponentielle et polynomiale) et la contrôlabilité exacte (espace contrôlable). Des nouvelles inégalités d'énergie permettent de mettre en oeuvre la Méthode fréquentielle et la Méthode d'Unicité de Hilbert. This thesis is concerned with the stabilization and the exact controllability of two wave equations by means of only one control acting on the boundary of the domain. In the case of dynamic control, the control is introduced into the system by differential equation acting on the boundary. It is indeed a hybrid system. The control can be also applied directly on the boundary of one of the equations. In this case, the control is indirect but unbounded. The behavior of the obtained system depends on theways of coupling. Various results are established for the stabilization (exponential or polynomial) and the exact controllability (controllable space of initial data). A new inequality of energy allows to apply the Frequency Method and the Hilbert Uniqueness Method. Electronic Thesis or Dissertation Text fr PDF 1350255 Université de Strasbourg Strasbourg 2014-12-31 https://theses.hal.science/tel-00780215 application/pdf 817469 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2013/Toufayli_Laila_2013_ED269.pdf http://www.theses.fr/2013STRAD008/abes https://theses.hal.science/tel-00780215 https://theses.hal.science/tel-00780215 Toufayli Laila 1984-05-08 LB 171522354 40715505 https://theses.fr/2013STRAD008 2013STRAD008 https://doi.org/10.70675/179a55b6z9950z4fc7zbc1fz7872d4f70d95 2013-01-18 Mathématiques Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Rao Bopeng MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 087291096 Wehbe Ali MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 136798403 Komornik Vilmos MADS_PRESIDENT_DU_JURY Mourad Ayman MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 Ibrahim Hassan MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 Nicaise Serge MADS_RAPPORTEUR_1 Ammar-Khodja Farid MADS_RAPPORTEUR_2 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 MA 156504863 Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 UMR 7501 026571641 93707 ddc:510 ddc:530 Rao Bopeng Wehbe Ali Komornik Vilmos Mourad Ayman Ibrahim Hassan Nicaise Serge Ammar-Khodja Farid École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg) Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) PDF 1350255