Relation de congruence pour les variétés de Shimura associées aux groupes unitaires GU (n-1,1)
Langue Français
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Auteur : Koskivirta, Jean-stefan
Date de soutenance : 07-05-2013

Directeur(s) de thèse : Carayol, Henri - Cornut, Christophe

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Variétés de Shimura, Relation de congruence, Problème de modules, Isogénies, Variétés abéliennes, Cristaux de Dieudonné
Mots-clés :
  • Shimura, Variétés de
  • Faisceaux, Théorie des
  • Théorie des graphes
  • Treillis de congruences
Résumé : Blasius et Rogawski ont formulé une conjecture qui prévoit que l'action du Frobenius sur la cohomologie d'une variété de Shimura est annulée par un certain polynôme, à coefficients dans l'algèbre de Hecke. C'est l'analogue de la célèbre relation d'Eichler-Shimura pour la courbe modulaire. Dans cette thèse, on démontre cette conjecture pour les variétés de Shimura associées aux groupes unitaires en signature (n-1,1) quand n est impair. Par ailleurs, on étudie certains aspects dans le cas particulier n=3. On montre explicitement la relation de congruence sur le lieu ordinaire. De plus, on étudie le graphe des cristaux supersinguliers et les relèvements d'isogénies en caractéristique nulle.
 
Type de contenu : Text, Sound
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2013STRAD018
Type de ressource : Thèse