Note ABES Schémas numériques adaptés aux accélérateurs multicoeurs pour les écoulements bifluides Numerical simulations of two-fluid flow on multicores accelerator Écoulements bifluides Schéma Lagrange-projection Schéma ALE-projection Projection aléatoire Ensemble d'hyperbolicité non convexe Entropie de mélange OpenCL GPU MPI Two-fluid flow Lagrange-projection scheme ALE-projection scheme Random sampling Non convex hyperbolic set Mixture entropy OpenCL GPU MPI 532.5 530.15 620 Interfaces gaz-liquide Écoulement (hydrologie) Modèles mathématiques Approximation numérique Cette thèse traite de la modélisation et de l'approximation numérique des écoulements liquide-gaz compressibles. La difficulté centrale est la modélisation et l'approximation de l'interface liquide-gaz. Le modèle bifluide est constitué d'un système de lois de conservation fermé par une loi d'état du mélange. La loi d'état conditionne les bonnes propriétés (hyperbolicité, existence d'une entropie de Lax) du système. Les schémas classiques de type Godunov conduisent à des imprécisions les rendant inutilisables en pratique. L'existence de solutions discontinues rend difficile la construction de schémas d'ordre élevé et nécessite des maillages très fins pour une précision acceptable. Il est indispensable de proposer des algorithmes performants pour les calculateurs parallèles les plus récents. Nous aborderons chacune de ces problématiques: construction d'une "bonne" loi de pression, construction de schémas numériques adaptés, programmation sur calculateur massivement multicoeur. This thesis deals with the modeling and numerical approximation of compressible gas-liquid flows. The main difficulty lies in modeling and approximation of the liquid-gas interface. The two-fluid model is a system of conservation laws closed with a mixture pressure law. The law has to be chosen carefully, it conditions good properties of the system as hyperbolicity or existence of a Lax entropy. Classic conservative Godunov-type schemes lead to inaccuracies that make them unusable inpractice. The existence of discontinuous solutions makes it difficult to build high order schemes and requires very fine meshes to an acceptable accuracy. It is therefore essential to provide efficient algorithms for the High Performance Computing. In this thesis, we will partially treat each of these issues : construction of a "good" pressure law, building adapted numerical schemes, programming on GPU or GPU cluster. Electronic Thesis or Dissertation Text fr PDF 11057174 Université de Strasbourg Strasbourg 2015-12-31 https://theses.hal.science/tel-00876159 application/pdf 12062131 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2013/Jung_Jonathan_2013_ED269.pdf http://www.theses.fr/2013STRAD034/abes https://theses.hal.science/tel-00876159 https://theses.hal.science/tel-00876159 Jung Jonathan 1986-09-08 FR 176828893 40611984 https://theses.fr/2013STRAD034 2013STRAD034 https://doi.org/10.70675/7d97c2abz03dfz47d2z8f61za3b33c974813 2013-10-28 Mathématiques Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Helluy Philippe MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 112507328 Hérard Jean-Marc MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 031182372 Abgrall Rémi MADS_PRESIDENT_DU_JURY 057357900 Müller Siegfried MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 145361675 Chalons Christophe MADS_RAPPORTEUR_1 169644952 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 MA 156504863 Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 UMR 7501 026571641 93707 ddc:530 ddc:620 Helluy Philippe Hérard Jean-Marc Abgrall Rémi Müller Siegfried Chalons Christophe École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg) Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) PDF 11057174