Note ABES Etude mathématique et numérique d'un modèle gyrocinétique incluant des effets électromagnétiques pour la simulation d'un plasma de Tokamak Mathematical and numerical study of a gyrokinetic model including electromagnetic effects for the simulation of the plasma in a Tokamak. Equation de Vlasov Modélisation des plasmas Modèles gyro-cinétiques Rayon de Larmor fini Approximation centre-guide Simulations numériques Méthodes PIC Schémas ETD Méthodes numériques multi-échelles Vlasov-Poisson Equation Plasma modeling Gyro-kinetic Finite Larmor Radius Guiding-Center Approximation Numerical Simulations Particle-In-Cell ETD Schemes Multiscale numerical model 518 539.7 Théorie du transport Simulation par ordinateur Dynamique des faisceaux Champs magnétiques intenses Théorie cinétique des plasmas Cette thèse propose différentes méthodes théoriques et numériques pour simuler à coût réduit le comportement des plasmas ou des faisceaux de particules chargées sous l’action d’un champ magnétique fort. Outre le champ magnétique externe, chaque particule est soumise à champ électromagnétique créé par les particules elles-mêmes. Dans les modèles cinétiques, les particules sont représentées par une fonction de distribution f(x,v,t) qui vérifie l’équation de Vlasov. Afin de déterminer le champ électromagnétique, cette équation est couplée aux équations de Maxwell ou de Poisson. L’aspect champ magnétique fort est alors pris en compte par un dimensionnement adéquat qui fait apparaître un paramètre de perturbation singulière 1/ε. This thesis is devoted to the study of charged particle beams under the action of strong magnetic fields. In addition to the external magnetic field, each particle is submitted to an electromagnetic field created by the particles themselves. In kinetic models, the particles are represented by a distribution function f(x,v,t) solution of the Vlasov equation. To determine the electromagnetic field, this equation is coupled with the Maxwell equations or with the Poisson equation. The strong magnetic field assumption is translated by a scaling wich introduces a singular perturbation parameter 1/ε. Electronic Thesis or Dissertation Text fr PDF 2771788 Université de Strasbourg Strasbourg 2014-12-31 https://theses.hal.science/tel-01124162 application/pdf 5507200 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2013/lutz_mathieu_2013_ED269.pdf http://www.theses.fr/2013STRAD036/abes https://theses.hal.science/tel-01124162 https://theses.hal.science/tel-01124162 https://theses.hal.science/tel-01124162 Lutz Mathieu 1985-03-13 FR 17698075X 40613009 https://theses.fr/2013STRAD036 2013STRAD036 https://doi.org/10.70675/49806459zbb13z4658zae14z43974dc37f1e 2013-10-24 Mathématiques appliquées Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Sonnendrücker Eric MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 079445039 Frénod Emmanuel MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 078014700 Helluy Philippe MADS_PRESIDENT_DU_JURY 112507328 Audin Michèle MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 031771955 Bostan Mihaï MADS_RAPPORTEUR_1 182129446 Méhats Florian MADS_RAPPORTEUR_2 075907402 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 MA 156504863 Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 UMR 7501 026571641 93707 ddc:510 ddc:530 Sonnendrücker Eric Frénod Emmanuel Helluy Philippe Audin Michèle Bostan Mihaï Méhats Florian École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) PDF 2771788