Note ABES Theory and simulation of scanning gate microscopy : applied to the investigation of transport in quantum point contacts Théorie et simulations de microscopie à grille locale : appliqué à l'investigation de transport dans les contacts quantiques Physique mésoscopique Gaz bidimensionnel d'électrons Théorie du transport Conductance Microscopie à grille locale Contacts quantiques Théorie des perturbations Simulations numériques Mesoscopic physics Two-dimensional electron gas Transport theory Conductance Scanning gate microscopy Quantum point contacts Perturbation theory Numerical simulations 539 502.82 Systèmes mésoscopiques Théorie quantique Matériaux nanostructurés Microscopie Expériences Ce travail porte sur la description théorique de la microscopie à grille locale (SGM) et sur la résolution de modèles particuliers de contacts quantiques (QPC), analytiquement et numériquement. SGM est une technique expérimentale, qui mesure la conductance d'une nanostructure, lorsqu'une pointe de microscope a force atomique chargée balaye la surface, sans contacter cette dernière. Les images de SGM révèlent de nombreuses traits intéressants, tels que des lobes, des branches, des franges d'interférence et des motifs de damier. Aucune théorie généralement applicable, donnant une interprétation univoque, n’est disponible à ce jour. En utilisant la théorie de la diffusion de Lippman–Schwinger, nous avons développé une description perturbative de signal de SGM non invasive. Les expressions du premier et du second ordre ont été données, se rapportant aux régions de marche et de plateau de la courbe de conductance. Dans les systèmes invariants par renversement du temps (TRI), adaptés au premier plateau de conductance, les images SGM sont liées à la densité de charge à l`énergie de Fermi. Dans un système TRI, avec une symétrie spatiale centrale et de très larges contacts, les images sont aussi liées à la densité de courant, quelque soit le plateau. Nous présentons et discutons les images calculées pour deux modèles analytiques de QPC et les images obtenues numériquement avec la méthode des fonctions de Green récursives, reproduisant certains motifs observés expérimentalement, et pointant les difficultés fondamentales a se bien positionner sur le plateau de conductance. This work is concerned with the theoretical description of the Scanning Gate Microscopy (SGM) in general and with solving particular models of the quantum point contact (QPC) nanostructure, analytically and numerically. SGM is an experimental technique, which measures the conductance of a nanostructure, while a charged AFM tip is scanned above its surface. It gives many interesting results, such as lobed and branched images, interference fringes and a chequerboard pattern. A generally applicable theory, allowing for unambiguous interpretation of the results, is still missing. Using the Lippman-Schwinger scattering theory, we have developed a perturbative description of non-invasive SGM signal. First and second order expressions are given, pertaining to the ramp- and plateau-regions of the conductance curve. The maps of time-reversal invariant (TRI) systems, tuned to the lowest conductance plateau, are related to the Fermi-energy charge density. In a TRI system with a four-fold spatial symmetry and very wide leads, the map is also related to the current density, on any plateau. We present and discuss the maps calculated for two analytically solvable models of the QPC and maps obtained numerically, with Recursive Green Function method, pointing to the experimental features they reproduce and to the fundamental difficulties in obtaining good plateau tuning which they reveal. Electronic Thesis or Dissertation Text en PDF 10408418 Université de Strasbourg Strasbourg 2014-12-31 https://theses.hal.science/tel-00876522 application/pdf 6691886 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2013/Szewc_Wojciech_2013_ED182.pdf http://www.theses.fr/2013STRAE025/abes https://theses.hal.science/tel-00876522 https://theses.hal.science/tel-00876522 Szewc Wojciech 1985-10-28 PL 177260025 40812554 https://theses.fr/2013STRAE025 2013STRAE025 https://doi.org/10.70675/69a8a194z3d4cz490fzadf8z8e51ff967a51 2013-09-18 Physique de la matière condensée Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Jalabert Rodolfo MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 087647516 Weinmann Dietmar MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 087647540 Doudin Bernard MADS_PRESIDENT_DU_JURY 149238614 Pichard Jean-Louis MADS_RAPPORTEUR_1 071543392 Sanquer Marc MADS_RAPPORTEUR_2 030485754 École doctorale Physique et chimie-physique (Strasbourg ; 1994-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 PH 156500019 Institut de physique et chimie des matériaux (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 UMR 7504 151842973 93794 ddc:530 ddc:500 Jalabert Rodolfo Weinmann Dietmar Doudin Bernard Pichard Jean-Louis Sanquer Marc École doctorale Physique et chimie-physique (Strasbourg ; 1994-....) Institut de physique et chimie des matériaux (Strasbourg) PDF 10408418