Résolution des équations de Maxwell-Vlasov sur maillage cartésien non conforme 2D par un solveur Galerkin discontinu
Langue Français
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Auteur : Mounier, Marie
Date de soutenance : 19-11-2014

Directeur(s) de thèse : Sonnendrücker, Eric

Président : Helluy, Philippe
Rapporteur(s) : Salmon, Stéphanie - Ferrieres, Xavier
Membre(s) du jury : Ventribout, Yoann - Campos Pinto, Martin, Jean

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques, Physique

Mots-clés libres : Maxwell-Vlasov, Galerkin discontinus, Maillages non conformes, Conservation de la charge
Mots-clés :
  • Théorie du transport
  • Galerkine, Méthodes de
  • Calcul adaptatif
  • Particules (physique)
  • Transfert de charge - Simulation par ordinateur
Résumé : Cette thèse propose l’étude d’une méthode numérique permettant de simuler un plasma. On considère un ensemble de particules, dont le mouvement est régi par l’équation de Vlasov, et qui est sensible aux forces électromagnétiques, qui proviennent des équations de Maxwell. La résolution numérique des équations de Vlasov-Maxwell est réalisée par une méthode Particle In Cell (PIC). La résolution des équations de Maxwell nécessite un maillage suffisamment fin afin de modéliser correctement les problémes multi-échelles que nous souhaitons traiter. Cependant, mailler finement tout le domaine de calcul a un coût. La nouveauté de cette thèse est de proposer un solveur PIC sur des maillages cartésiens localement raffinés, des maillages non conformes, afin de garantir la bonne modélisation du phénomène physique et d’éviter une trop forte pénalisation des temps de calcul.Nous utilisons une méthode Galerkin Discontinue en domaine temporelle (GDDT), qui offre l’avantage d’être d'une grande flexibilité dans le choix du maillage et qui est une méthode d’ordre élevé. Un point fondamental dans l’étude des solveurs PIC concerne le respect de la conservation de la charge. Nous proposons deux approches afin de traiter cet aspect. La première concerne les méthodes utilisant un système de Maxwell augmenté, dont la nouveauté a été de les étendre aux maillages non conformes. La seconde approche repose sur une méthode originale de pré-traitement du calcul du terme source de courant.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2014STRAD028
Type de ressource : Thèse