Note ABES Modélisation tridimensionnelle en élastostatique des domaines multizones et multifissurés : une approche par la méthode multipôle rapide en éléments de frontière de Galerkin Three-dimensional modeling in elastostatics of multi-zone and multi-fractured domains : an approach by the fast multipole symmetric Galerkin boundary elements method SGBEM FMM GMRES Fissure Multizone Propagation de fissures SGBEM FMM GMRES Cracks Crack-growth Multizone 620.1 624.1 Chaussées -- Fissuration Modélisation tridimensionnelle Méthodes de Galerkine Méthode des éléments finis Élastoplasticité La modélisation numérique de la multi-fissuration et son influence sur les ouvrages du Génie Civil reste un sujet ouvert et nécessite le développement de nouveaux outils numériques de plus en plus performants. L’approche retenue dans cette thèse est basée sur l’utilisation des concepts des équations intégrales de Galerkin accélérées par la méthode multipôle rapide. Les méthodes intégrales sont bien connues pour leur souplesse à définir des géométries complexes en 3D. Elles restent également très performantes en mécanique de la rupture, lors de la détermination des champs singuliers au voisinage des fissures. La Méthode Multipôle Rapide, quant à elle, permet via une judicieuse reformulation des fonctions fondamentales propres aux formulations intégrales, de réduire considérablement le coût des calculs. La mise en œuvre de la FM-SGBEM a permis de pallier les difficultés rencontrées lors de la phase de résolution et ce lorsqu’on traite de domaines de grandes tailles par équations intégrales de Galerkin pures. Les présents travaux, viennent en partie optimiser et renforcer cette phase dans les environnements numériques existants. D’autre part, des adaptations et des développements théoriques des formulations FM-SGBEM pour prendre en compte le caractère hétérogène des domaines en Génie Civil qui en découlent, ont fait l’objet d’une large partie des travaux développés dans cette thèse. La modélisation du phénomène de propagation de fissures par fatigue a également été étudiée avec succès. Enfin, une application sur une structure de chaussée souple a permis de valider les modèles ainsi développés en propagation de fissures par fatigue dans des structures hétérogènes. De réelles perspectives d’optimisations et de développements de cet outil numérique restent envisagées. The modeling of cracks and its influence on the understanding of the behaviors of the civil engineering structures is an open topic since many decades. To take into consideration complex configurations, it is necessary to construct more robust and more efficient algorithms. In this work, the approach Galerkin of the boundary integral equations (Symmetric Galerkin Boundary Element Method) coupled with the Fast Multipole Method (FMM) has been adopted. The boundary analysis are well-known for the flexibility to treat sophisticated geometries (unbounded/semi-unbounded) whilst reducing the problem dimension or for the good accuracy when dealing with the singularities. By coupling with the FMM, all the bottle-necks of the traditional BEM due to the fully-populated matrices or the slow evaluations of the integrals have been reduced, thus making the FM-SGBEM an attractive alternative for problems in fracture mechanics. In this work, the existing single-region formulations have been extended to multi-region configurations along with several types of solicitations. Many efforts have also been spent to improve the efficiency of the numerical algorithms. Fatigue crack propagations have been implemented and some practical simulations have been considered. The obtained results have validated the numerical program and have also opened many perspectives of further developments for the code. Electronic Thesis or Dissertation Text fr PDF 4566861 Université de Strasbourg Strasbourg 2016-12-31 https://theses.hal.science/tel-01082147 application/pdf 5473995 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2014/Trinh_Quoc-Tuan_2014_ED269.pdf http://www.theses.fr/2014STRAD036/abes https://theses.hal.science/tel-01271046 https://theses.hal.science/tel-01271046 https://theses.hal.science/tel-01271046 https://theses.hal.science/tel-01271046 https://theses.hal.science/tel-01082147 https://theses.hal.science/tel-01082147 Trinh Quoc-Tuan 1986-11-01 FR 191225002 21012974 https://theses.fr/2014STRAD036 2014STRAD036 https://doi.org/10.70675/926fd4efz3c46z4320za747zb85ea825e7b9 2014-09-18 Génie civil Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Chazallon Cyrille MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 122091736 Bonnet Marc MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 112945902 Shahrour Isam MADS_PRESIDENT_DU_JURY 060617942 Mouhoubi Saïda MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 069311587 Millard Alain MADS_RAPPORTEUR_1 070496234 Pouya Amade MADS_RAPPORTEUR_2 071459308 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 MA 156504863 Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie (Strasbourg ; 2013-....) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 UMR7357 176969721 260728 ddc:620 Chazallon Cyrille Bonnet Marc Shahrour Isam Mouhoubi Saïda Millard Alain Pouya Ahmad École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg) Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie (Strasbourg) PDF 4566861