Sur le spectre des exposants d'approximation diophantienne classiques et pondérés
Langue Français
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Auteur : Marnat, Antoine
Date de soutenance : 24-11-2015

Directeur(s) de thèse : Bugeaud, Yann - Chevallier, Nicolas

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Spectre des exposants d’approximation diophantienne, Géométrie paramétrique des nombres, Approximations diophantiennes
Mots-clés :
  • Approximation diophantienne
  • Géométrie des nombres
Résumé : Pour un n-uplet de nombres réels, vu comme un point de l'espace projectif, on définit pour chaqueindice d entre 0 et n-1 deux exposants d'approximation diophantienne (un ordinaire et un uniforme)qui mesurent l'approximabilité de celui-ci par des sous-espaces rationnels de dimension d dansl'espace projectif. Il se trouve que ces 2n exposants ne sont pas indépendants les uns des autres.Cette thèse s'inscrit dans l'étude du spectre de tout ou partie de ces exposants, qui a fait l'objet denombreux travaux récents. On utilise notamment les outils récents de la géométrie paramétriquedes nombres pour étudier le spectre des exposants uniforme, et on traite un cas pondéré endimension 2.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2015STRAD042
Type de ressource : Thèse