Note ABES Développement d'un modèle numérique pour l'écoulement triphasique de fluides incompressibles Numerical modeling of three-phase incompressible flow with gravity effects using the global pressure formulation Ecoulement multiphasique Pression globale Condition de différentielle totale Multiphase-flow Global pressure Total differential condition 551.49 532.5 Hydrogéologie Modèles mathématiques Écoulement polyphasique Méthodes de simulation Fluides incompressibles Méthodes de Galerkine Méthode des éléments finis Hydrodynamique La modélisation des hydrosystèmes souterrains est devenue un outil crucial dans la gestion des ressources d'eaux souterraines ainsi que pour la surveillance des sites contaminés. L'objectif de ce travail de thèse est de modéliser l'écoulement d'une phase non-aqueuse liquide dense (DNAPL) dans les sols, et de développer un code pour la simulation des écoulements triphasiques de fluides incompressibles en milieux poreux. Le modèle mathématique pour les écoulements multiphasiques de fluides en milieux poreux est généralement constitué d'une équation de pression et de deux équations de saturation. Notre approche est fondée sur une formulation en pression globale : elle permet un découplage partiel des équations de pression et de saturations, et elle est plus efficace en termes de résolution numérique. Le nouveau modèle est discrétisé selon un schéma IMPES. Dans ce travail de thèse, la méthode des Eléments Finis Discontinus de Galerkine est combinée à un schéma de Godunov généralisé pour la résolution de la partie convective de l'équation de saturation. Un écoulement diphasique non miscible avec effets gravitaires importants et sans capillarité a été simulé. Une analyse fonctionnelle démontre que le profil de saturation de la phase non-aqueuse entrante dépend essentiellement du rapport de la vitesse totale sur la différence de densité entre la phase non aqueuse et l'eau. Le code développé a permis de simuler un drainage gravitaire à grande échelle. Enfin, un modèle numérique non-linéaire d'écoulement triphasique de fluides utilisant la Méthode des Lignes est introduit. Les causes d'oscillations instables du système en zone elliptique sont examinées. Des méthodes de relaxation et la construction d'un modèle de perméabilités relatives vérifiant la condition de Différentielle Totale sont envisagées. Numerical simulation has become a crucial tool in addressing water-resource management and other environmental problems such as polluted sites monitoring. The aim of this work is to model the flow of a dense non aqueous phase liquid (DNAPL) in the subsurface by developing a numerical code to simulate three-phase (DNAPL, water, and gas), incompressible flow in porous media. The mathematical model for multiphase flow in porous media is generally composed of a system of one pressure and two saturation equations. Our approach is based on a global pressure model : it leads to a partial decoupling of the pressure and the saturation equation and is more efficient from the computational point of view. The new model is discretized by a Mixed Hybrid Finite Elements Method (MHFEM), Discontinuous Galerkin Finite Elements (DGFEM), IMPES resolution method. In this work, the DGFEM scheme is combined with a generalised Godunov scheme to solve the convective part of the saturation equation. An immiscible two-phase flow with predominant gravity effects and whithout capillary effects has been modelled. It has been shown that the saturation profile of a displacing non-aqueous phase liquid (NAPL) in an initially water-saturated porous medium depends strongly on the ratio between the total specific discharge and the density difference between the NAPL and water. The 2D-code enabled a simulation of a large-scale gravity drainage. Finally, a non-linear three-phase 1D flow formulation using Method of Lines (MOL) has been introduced. Unstable oscillatory behavior of the system when the initial state are in the elliptic region of the ternary diagram is examined. Non-equilibrium formulation and construction of relative permeability model satisfying the Total-Differential are foreseen. Electronic Thesis or Dissertation Text fr PDF 19654025 Université de Strasbourg Strasbourg 2015-12-31 https://theses.hal.science/tel-01222156 application/pdf 19557870 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2015/Schneider_Lauriane_2015_ED413.pdf http://www.theses.fr/2015STRAH002/abes https://theses.hal.science/tel-01222156 https://theses.hal.science/tel-01222156 https://theses.hal.science/tel-01222156 https://theses.hal.science/tel-01222156 https://theses.hal.science/tel-01222156 https://theses.hal.science/tel-01222156 https://theses.hal.science/tel-01222156 Schneider Lauriane 1987-08-31 FR 188439994 40812332 https://theses.fr/2015STRAH002 2015STRAH002 https://doi.org/10.70675/f195cba8z8f73z460dza33az9c472722f19e 2015-02-18 Sciences de la Terre, de l'Univers et de l'environnement Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Schäfer Gerhard MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 073970352 Helluy Philippe MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 112507328 Hilhorst Danielle MADS_PRESIDENT_DU_JURY 057872333 Ackerer Philippe MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 07541404X Quintard Michel MADS_RAPPORTEUR_1 034143262 Amaziane Brahim MADS_RAPPORTEUR_2 03344465X École doctorale des Sciences de la Terre et Environnement (Strasbourg ; 2000-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 TE 15650166X Laboratoire d'hydrologie et de géochimie de Strasbourg (1997-2020) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 157614425 85744 ddc:550 ddc:530 Schäfer Gerhard Helluy Philippe Hilhorst Danielle Ackerer Philippe Quintard Michel Amaziane Brahim École doctorale Sciences de la Terre, de l'Univers et de l'environnement (Strasbourg) Laboratoire d'hydrologie et de géochimie de Strasbourg PDF 19654025