Note ABES Singularités orbifoldes de la variété des caractères Orbifold singularities of the character variety Variété des caractères Représentations irréductibles Groupes fuchsiens Singularités orbifoldes Modules alternés Character variety Irreducible representations Fuchsian groups Orbifold singularities Alternate modules 514 516.3 Orbivariétés Groupes fuchsiens Singularités (mathématiques) Groupes de Lie Dans cette thèse, nous nous intéressons à des singularités particulières dans les variétés de caractères. Dans le premier chapitre, on justifie que les caractères de représentations irréductibles d'un groupe fuchsien vers un groupe de Lie complexe semi-simple forment une orbifolde. Le lieu orbifold (i.e. l'ensemble des points dont l'isotropie n'est pas triviale) est constitué des caractères de représentations exceptionnelles. Dans le second chapitre, nous décrivons précisément le lieu orbifold quand le groupe de Lie est le groupe projectif linéaire sur un espace vectoriel complexe dont la dimension est un nombre premier. Dans le troisième et le quatrième chapitre nous cherchons à classifier les groupes d'isotropies possibles à conjugaison près apparaissant quand le groupe de Lie est respectivement un quotient du groupe spécial linéaire pour un espace vectoriel complexe de dimension finie quelconque dans le troisième chapitre et un quotient du groupe de spin complexe dans le quatrième chapitre. Ln this thesis, we want to understand some singularities in the character variety. ln a first chapter, we justify that the characters of irreducible representations from a Fuchsian group to a complex semi-simple Lie group is an orbifold. The orbifold locus is, then, the characters of bad representations. ln the second chapter, we focus on the case where the Lie group is the projectif linear group over a complex vector space whose dimension is a prime number. ln particular we give an explicit description of this locus. ln the third and fourth chapter, we describe the isotropy groups (i.e. the centralizers of bad subgroups) arising in the cases when the Lie group is a quotient of the special linear group of a complex vector space of finite dimension (third chapter) and when the Lie group is a quotient of a complex spin group in the fourth chapter. Electronic Thesis or Dissertation Text fr PDF 1698945 Université de Strasbourg Strasbourg 2017-12-31 https://theses.hal.science/tel-01330872 application/pdf 1627144 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2016/Guerin_Clement_2016_ED269.pdf http://www.theses.fr/2016STRAD016/abes https://theses.hal.science/tel-01330872 https://theses.hal.science/tel-01330872 https://theses.hal.science/tel-01330872 Guerin Clément 1989-08-29 FR 201770318 21317633 https://theses.fr/2016STRAD016 2016STRAD016 https://doi.org/10.70675/c65f89cdze1d4z4280za46eze6f8fd421d49 2016-06-22 Mathématiques Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Guichard Olivier MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 089284038 Heusener Michael MADS_PRESIDENT_DU_JURY 058412425 Fock Vladimir MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 180884026 Souto-Clement Juan MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 197600557 Lawton Sean MADS_RAPPORTEUR_1 201770431 Falbel Elisha MADS_RAPPORTEUR_2 089078098 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 MA 156504863 Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 UMR 7501 026571641 93707 ddc:510 Guichard Olivier Heusener Michael Fock Vladimir Souto Clément Juan Lawton Sean Falbel Elisha École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg) Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) PDF 1698945