Sur la topologie des sous-variétés lagrangiennes monotones de l'espace projectif complexe
Langue Français
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Auteur : Schatz, Simon
Date de soutenance : 26-09-2016

Directeur(s) de thèse : Damian, Mihai - Harlamov, Vâčeslav Mihajlovič

Président : Sikorav, Jean-Claude
Rapporteur(s) : Barraud, Jean-François - Welschinger, Jean-Yves
Membre(s) du jury : Sandon, Sheila

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Lagrangiennes monotones, Topologie lagrangienne
Mots-clés :
  • Variétés symplectiques
  • Lagrange, Espaces de
  • Homologie
  • Espaces projectifs
  • Fonctions monotones
Résumé : Les sous-variées isotropes maximales en géométries symplectique sont appelées lagrangiennes ; parmi celles-ci on distingue les lagrangiennes monotones. Historiquement leur définition est motivée en partie par la construction de l'homologie de Floer lagrangiennes ; elles présentent ainsi une classe plus rigide, moins étendue, de lagrangiennes. Ce manuscrit établit une contrainte sur le groupe fondamental de certaines lagrangiennes monotones, qui s'applique en particulier lorsque la variété symplectique ambiante est l'espace projectif complexe. Une des conséquences du théorème principal est d'exclure toute une classe d'exemples classiques de lagrangiennes, due à L. Polterovich, du cas monotone. Elle conduit également à une discussion sur les topologies possibles en dimension 3.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2016STRAD033
Type de ressource : Thèse