Méthodes numériques pour l'équation de Vlasov réduite
Langue Français, Anglais
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Auteur : Pham, Thi Trang Nhung
Date de soutenance : 19-12-2016

Directeur(s) de thèse : Helluy, Philippe

Président : Filbet, Francis
Rapporteur(s) : Brull, Stéphane - Crouseilles, Nicolas
Membre(s) du jury : Navoret, Laurent - Côte, Raphaël

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques appliquées
Classification : Mathématiques, Physique

Mots-clés libres : Analyse numérique, Plasmas, Modèle de Vlasov-Poisson, Modèle réduit, Modèle de Vlasov-Maxwell, Modèle de drift-kinetic, Equation de quasi-neutralité, Méthode des éléments finis, Méthode des volumes finis, Méthodes semi-Lagrangiennes, Méthode de Galerkin discontinu
Mots-clés :
  • Théorie du transport
  • Particules (physique)
  • Éléments finis, Méthode des
  • Lagrange, Équations de
  • Galerkine, Méthodes de
Résumé : Beaucoup de méthodes numériques ont été développées pour résoudre l'équation de Vlasov, car obtenir des simulations numériques précises en un temps raisonnable pour cette équation est un véritable défi. Cette équation décrit en effet l'évolution de la fonction de distribution de particules (électrons/ions) qui dépend de 3 variables d'espace, 3 variables de vitesse et du temps. L'idée principale de cette thèse est de réécrire l'équation de Vlasov sous forme d'un système hyperbolique par semi-discrétisation en vitesse. Cette semi-discrétisation est effectuée par méthode d'éléments finis. Le modèle ainsi obtenu est appelé équation de Vlasov réduite. Nous proposons différentes méthodes numériques pour résoudre efficacement ce modèle: méthodes des volumes finis, méthodes semi-Lagrangiennes et méthodes Galerkin discontinus.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2016STRAD051
Type de ressource : Thèse