Note ABES Variétés projectives convexes de volume fini Convex projective manifolds of finite volume Variétés projectives convexes Espace hyperbolique réel Convexes divisibles Finitude géométrique Holonomie Adhérence de Zariski Structures projectives Convex projective manifolds Divisible convex sets Real hyperbolic space Geometrical finiteness Holonomy Zariski closure Projective structures 516.5 Méthodes de volumes finis Variétés algébriques Espaces projectifs Groupes d'holonomie Cette thèse est consacrée à l'étude des variétés projectives strictement convexes de volume fini. Une telle variété est le quotient G\U d'un ouvert proprement convexe U de l'espace projectif réel RP^(n-1) par un sous-groupe discret sans torsion G de SLn(R) qui préserve U. Dans un premier temps, on étudie l'adhérence de Zariski des holonomies de variétés projectives strictement convexes de volume fini. Pour une telle variété G\U, on montre que, soit G est Zariski-dense dans SLn(R), soit l'adhérence de Zariski de G est conjuguée à SO(1,n-1). On s'intéresse ensuite à l'espace des modules des structures projectives strictement convexes de volume fini. On montre en particulier que cet espace des modules est un fermé de l'espace des représentations. In this thesis, we study strictly convex projective manifolds of finite volume. Such a manifold is the quotient G\U of a properly convex open subset U of the real projective space RP^(n-1) by a discrete torsionfree subgroup G of SLn(R) preserving U. We study the Zariski closure of holonomies of convex projective manifolds of finite volume. For such manifolds G\U, we show that either the Zariski closure of G is SLn(R) or it is a conjugate of SO(1,n-1).We also focuss on the moduli space of strictly convex projective structures of finite volume. We show that this moduli space is a closed set of the representation space. Electronic Thesis or Dissertation Text fr PDF 2228986 Université de Strasbourg Strasbourg 2018-12-31 https://theses.hal.science/tel-01556266 application/pdf 2332796 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2017/marseglia_stephane_2017_ED269.pdf http://www.theses.fr/2017STRAD019/abes https://theses.hal.science/tel-01556266 https://theses.hal.science/tel-01556266 https://theses.hal.science/tel-01556266 Marseglia Stéphane 1988-12-15 FR 225333074 40811341 https://theses.fr/2017STRAD019 2017STRAD019 https://doi.org/10.70675/58549266z32aaz4ebazb4a3z04fcd8a2ceac 2017-07-13 Mathématiques Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Guichard Olivier MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 089284038 Papadopoulos Athanase MADS_PRESIDENT_DU_JURY 031670474 Lee Gye-Seon MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 225333376 Barbot Thierry MADS_RAPPORTEUR_1 142303232 Vernicos Constantin MADS_RAPPORTEUR_2 061112585 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 MA 156504863 Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 UMR 7501 026571641 93707 ddc:510 Guichard Olivier Papadopoulos Athanase Lee Gye-Seon Barbot Thierry Vernicos Constantin École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg) Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) PDF 2228986