Hyperbolicité et bouts des graphes de Schreier
Langue Français
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Auteur : Vonseel, Audrey
Date de soutenance : 26-09-2017

Directeur(s) de thèse : Delzant, Thomas

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Théorie géométrique des groupes, Groupes hyperboliques, Graphes de Schreier, Bouts relatifs, Construction de Rips, Algorithmes, Condition de Bestvina-Mess
Mots-clés :
  • Espaces hyperboliques
  • Groupes, Théorie géométrique des
  • Théorie des graphes
Résumé : Cette thèse est consacrée à l'étude de la topologie à l'infini d'espaces généralisant les graphes de Schreier. Plus précisément, on considère le quotient X/H d'un espace métrique géodésique propre hyperbolique X par un groupe quasi-convexe-cocompact H d'isométries de X. On montre que ce quotient est un espace hyperbolique. Le résultat principal de cette thèse indique que le nombre de bouts de l'espace quotient X/H est déterminé par les classes d'équivalence sur une sphère de rayon explicitement calculable. Dans le cadre de la théorie des groupes, on montre que l'on peut construire explicitement des groupes et des sous-groupes pour lesquels il n'existe pas d'algorithme permettant de déterminer le nombre de bouts relatifs. Si le sous-groupe est quasi-convexe, on donne un algorithme permettant de calculer le nombre de bouts relatifs.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2017STRAD025
Type de ressource : Thèse