Note ABES Formalité pour certains espaces de configurations tordus et connexions de type Knizhnik - Zamolodchikov Knizhnik–Zamolodchikov-type connections and 1-formality of orbit configuration spaces associated to finite groups of homographies Espaces de configurations tordus Relations entre tresses Connexions de type Knizhnik- Zamolodochikov 1-formalité Algèbre de Lie de Malcev Orbit configuration spaces Relations between braids Knizhnik–Zamolodochikov-type connections 1-formality Malcev Lie algebra 512 Théorie des tresses Équations de Knizhnik-Zamolodchikov Algèbres de Lie Pour X un espace topologique, l'algèbre de Lie de Malcev de son groupe fondamental (ou algèbre de Lie de Malcev de X) fait partie des invariants étudiés en homotopie rationnelle. Un espace est dit 1-formel si cette algèbre de Lie est quadratique. Les connexions de type Knizhnik-Zamolodochikov peuvent permettre d'établir des résultats de "formalité " des espaces de configurations de points sur les surfaces. On s'intéresse à une famille d'espaces X qui sont des espaces de configurations de points sur la sphère, tordus par l'action d'un groupe fini d'homographies. On étudie le groupe fondamental de X et on construit une connexion de type Knizhnik-Zamolodochikov qui permet de calculer l'algèbre de Lie de Malcev de X et de démontrer sa 1-formalité. The Malcev Lie algebra of the fundamental group of X (or Macev Lie algebra of X) is an algebraic invariant of the space X studied in rational homotopy theory. The space X is 1-formal if its Malcev algebra is quadratic. One can use Knizhnik–Zamolodchikov-type connections to obtain "formality" (1-formality or filtered formality) results for configuration spaces of surfaces. In the thesis we consider a family of orbit configuration spaces X of the complex projective line associated to finite finite groups of homographies. We study the fundamental group of X and constuct Knizhnik– Zamolodchikov-type connections. This allows us to give a presentation of the Malcev Lie algebra of X and to prove the 1-formality of X. Electronic Thesis or Dissertation Text fr PDF 1195142 Université de Strasbourg Strasbourg 2018-12-31 https://theses.hal.science/tel-01659603 application/pdf 1051400 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2017/Maassarani_Mohamad_2017_ED269.pdf http://www.theses.fr/2017STRAD039/abes https://theses.hal.science/tel-01659603 https://theses.hal.science/tel-01659603 https://theses.hal.science/tel-01659603 https://theses.hal.science/tel-01659603 Maassarani Mohamad 1989-11-23 FR 224886169 20917490 https://theses.fr/2017STRAD039 2017STRAD039 https://doi.org/10.70675/4d5342acze9c7z4c1az8e93zc69d3b4bc3e2 2017-12-11 Mathématiques Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Enriquez Benjamin MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 099468638 Felder Giovanni MADS_PRESIDENT_DU_JURY 09946876X Enriquez Benjamin MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 099468638 Felder Giovanni MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 09946876X Marin Ivan MADS_MEMBRE_DU_JURY_3 137963114 Toledano Laredo Valerio MADS_MEMBRE_DU_JURY_4 224886789 Furusho Hidekazu MADS_MEMBRE_DU_JURY_5 224887092 Fock Vladimir MADS_MEMBRE_DU_JURY_6 180884026 Marin Ivan MADS_RAPPORTEUR_1 137963114 Toledano Laredo Valerio MADS_RAPPORTEUR_2 224886789 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 MA 156504863 Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 UMR 7501 026571641 93707 ddc:510 Enriquez Benjamin Felder Giovanni Enriquez Benjamin Felder Giovanni Marin Ivan Toledano Laredo Valerio Furusho Hidekazu Fock Vladimir Marin Ivan Toledano Laredo Valerio École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) PDF 1195142