Calcul du φ-module filtré associé à certains revêtements de la droite projective
Computation of the φ-module associated with some covering of the projective line
Frobenius divisé
Décomposition de Jordan-Hölder
Divided Frobenius
Jordan-Hölder decomposition
516.5
Espaces projectifs
Groupes de Frobenius
Cohomologie de de Rham
Dans cette thèse, on considère des revêtements séparables à deux ouverts de la droite projective sur un corps fini k de caractéristique p>0 et on donne un calcul explicite de la matrice du Frobenius divisé sur le premier espace de cohomologie de Rham de X_k, fibre spéciale du revêtement X étudié. On fournit également un procédé algorithmique permettant d'obtenir la décomposition de Jordan-Hölder du φ-module filtré associé à cette matrice.
We consider X some separable covering with two open set of the projective line on a finite field k of caracteristic p>0 and we give an explicit computation of the matrix of the divided Frobenius on the first de Rham cohomology space of X_k the special fiber of X. We also explain an algorithmic process to get the Jordan-Hölder decomposition of the φ-module associated to this matrix.
Electronic Thesis or Dissertation
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fr
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1640050
Université de Strasbourg
Strasbourg
2018-12-31
https://theses.hal.science/tel-01735302
application/pdf
1519579
https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2017/Pierrot_Amandine_2017_ED269.pdf
http://www.theses.fr/2017STRAD043/abes
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Pierrot
Amandine
1989-05-08
FR
224953877
21005675
https://theses.fr/2017STRAD043
2017STRAD043
https://doi.org/10.70675/49747654ze8f4z4a5cz9620zdcb6501509ea
2017-12-21
Mathématiques
Strasbourg
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Doctorat
Docteur es
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oui
Huyghe
Christine
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Wach
Nathalie
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Mézard
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Noot
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Berger
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Wintenberger
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Caruso
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École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
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Huyghe
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Rutger
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Caruso
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Le Stum
Bernard
École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
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