Représentations géométriques et formalisations algébriques de structures musicales
Langue Anglais
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Auteur : Cannas, Sonia
Date de soutenance : 27-11-2018

Directeur(s) de thèse : Papadopoulos, Athanase - Pernazza, Ludovico - Andreatta, Moreno

Établissement de soutenance : Strasbourg - Università degli studi (Pavie, Italie)
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques, Musique

Mots-clés libres : Théorie transformationelle, Théorie neo-Riemannienne, Tonnetz, Groupe PLR
Mots-clés :
  • Théorie musicale
  • Musique et mathématiques
  • Riemann, Hypothèse de
  • Transformation de graphes
Résumé : Cette thèse présente des généralisations u groupe néo-riemannien PLR, que agit sur l'ensemble des 24 triades majeures et mineures. Le travail commence par une reconstruction de l'histoire de Tonnetz, un graphe associé aux trois transformations qui génèrent le groupe PLR. La thèse présente deux généralisations du groupe PLR pour les accords de septième. Le premier agit sur le tournage des septièmes de dominantes, mineure, semi-diminuée, majeure et diminuée, le second comprend également la septième mineure majeur, majeure augmenté, l'augmentée et la septième dedominante bémol. Nous avons également classé les transformations les plus parcimonieuses parmi les 4 triades (majeure, mineure, augmentée et diminuée) et avons étudié le groupe généré par celles-ci. Enfin, nous avons introduit une approche générale permettant de définir des opérations parcimonieuses entre les accords de septième et de triade, mais aussi les opérations déjà connues entre triades et celles entre septièmes.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2018STRAD047
Type de ressource : Thèse