Note ABES Robust analysis of uncertain descriptor systems using non quadratic Lyapunov functions Analyse robuste des systèmes descripteurs incertains par des fonctions de Lyapunov non quadratiques Automatique Systèmes descripteurs incertains Fonctions de Lyapunov non quadratiques Commande robuste Inégalités matricielles linéaires (LMI) Automatic control Uncertain descriptor systems Nonquadratic Lyapunov functions Necessary and sufficient conditions Robust control Linear matrix inequality (LMI) 519.6 629.89 Fonctions de Liapounov Commande robuste Commande H-infini Inégalités matricielles linéaires Optimisation mathématique Les systèmes descripteurs incertains sont convenables pour la représentation des incertitudes d’un modèle, du comportement impulsif et des contraintes algébriques entre les variables d’état. Ils peuvent décrire bien plus de phénomènes qu’un système dynamique standard, mais, en conséquence, l’analyse des systèmes descripteurs incertains est aussi plus complexe. Des recherches sont menées de façon à réduire le degré de conservatisme dans l’analyse des systèmes descripteurs incertains. L’utilisation des fonctions de Lyapunov qui sont en mesure de générer des conditions nécessaires et suffisantes pour une telle évaluation y figurent. Les fonctions de Lyapunov polynomiales homogènes font partie de ces classes, mais elles n’ont jamais été employées pour les systèmes descripteurs incertains. Dans cette thèse, nous comblons ce vide dans la littérature en étendant l’usage des fonctions de Lyapunov polynomiales homogènes du cas incertain standard vers les systèmes descripteurs incertains. Uncertain descriptor systems are a convenient framework for simultaneously representing uncertainties in a model, as well as impulsive behavior and algebraic constraints. This is far beyond what can be depicted by standard dynamic systems, but it also means that the analysis of uncertain descriptor systems is more complex than the standard case. Research has been conducted to reduce the degree of conservatism in the analysis of uncertain descriptor systems. This can be achieved by using classes of Lyapunov functions that are known to be able to provide necessary and sufficient conditions for this evaluation. Homogeneous polynomial Lyapunov functions constitute one of such classes, but they have never been employed in the context of uncertain descriptor systems. In this thesis, we fill in this scientific gap, extending the use of homogeneous polynomial Lyapunov functions from the standard uncertain case for the uncertain descriptor one. Electronic Thesis or Dissertation Text en PDF 1050550 Université de Strasbourg Strasbourg 2019-12-31 https://theses.hal.science/tel-03907315 application/pdf 1052188 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2018/DOS_SANTOS_PAULINO_Ana_Carolina_2018_ED269.pdf http://www.theses.fr/2018STRAD049/abes https://theses.hal.science/tel-03907315 https://theses.hal.science/tel-03907315 https://theses.hal.science/tel-03907315 https://theses.hal.science/tel-03907315 Dos Santos Paulino Ana Carolina 1991-05-27 FR 236981382 https://theses.fr/2018STRAD049 2018STRAD049 https://doi.org/10.70675/cb0d32a5zdc98z4f5czbdf0zaa2e2a34af04 2018-12-12 Automatique - Contrôle Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Bara Gabriela Iuliana MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 060553049 Outbib Rachid MADS_PRESIDENT_DU_JURY 112522769 Laroche Edouard MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 168812339 Stoica-Maniu Cristina MADS_RAPPORTEUR_1 231867581 Garcia Germain MADS_RAPPORTEUR_2 033777721 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 156504863 Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie (Strasbourg ; 2013-....) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 176969721 260728 ddc:510 ddc:620 Bara Gabriela Iuliana Outbib Rachid Laroche Edouard Stoica-Maniu Cristina Garcia Germain École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie (Strasbourg) PDF 1050550 restriction 2018-12-12 2022-12-19 restriction 2018-12-12 2022-12-19