Note ABES Separation of parameterized and delayed sources : application to spectroscopic and multispectral data Séparation de sources paramétriques et retardées : application aux données spectroscopiques et multispectrales Séparation de source retardées Mélange anéchoique Approximation parcimonieuse Décomposition de spectres Images multispectrales B-splines Delayed source separation Anechoic mixing Sparse approximation Spectra decomposition Multispectral images B-splines 006.42 519.5 621.36 Théorie spectrale (mathématiques) Imagerie multispectrale Méthode comparative Moindres carrés Spectroscopie -- Instruments Traitement d'images Ce travail est motivé par la spectroscopie de photoélectrons et l'étude de la cinématique des galaxies où les données correspondent respectivement à une séquence temporelle de spectres et à une image multispectrale. L'objectif est d'estimer les caractéristiques (amplitude, position spectrale et paramètre de forme) des raies présentes dans les spectres, ainsi que leur évolution au sein des données. Dans les applications considérées, cette évolution est lente puisque deux spectres voisins sont souvent très similaires : c'est une connaissance a priori qui sera prise en compte dans les méthodes développées. Ce problème inverse est abordé sous l'angle de la séparation de sources retardées, où les spectres et les raies sont attribués respectivement aux mélanges et aux sources. Les méthodes de l'état de l'art sont inadéquates car elles supposent la décorrélation ou l'indépendance des sources, ce qui n'est pas le cas. Nous tirons parti de la connaissance des sources pour les modéliser par une fonction paramétrique. Nous proposons une première méthode de moindres carrés alternés : les paramètres de formes sont estimés avec l'algorithme de Levenberg-Marquardt, tandis que les amplitudes et les positions sont estimées avec un algorithme inspiré d'Orthogonal Matching Pursuit. Une deuxième méthode introduit un terme de régularisation pour prendre en compte l'évolution lente des positions; un nouvel algorithme d'approximation parcimonieuse conjointe est alors proposée. Enfin, une troisième méthode contraint l'évolution des amplitudes, positions et paramètres de forme par des fonctions B-splines afin de garantir une évolution lente conforme au physique des phénomènes observés. Les points de contrôle des B-splines sont estimés par un algorithme de moindre carrés non-linéaires. Les résultats sur des données synthétiques et réelles montrent que les méthodes proposées sont plus efficaces que les méthodes de l'état de l'art et aussi efficaces qu'une méthode bayésienne adaptée au problème mais avec un temps de calcul sensiblement réduit. This work is motivated by photoelectron spectroscopy and the study of galaxy kinematics where data respectively correspond to a temporal sequence of spectra and a multispectral image. The objective is to estimate the characteristics (amplitude, spectral position and shape) of peaks embedded in the spectra, but also their evolution within the data. In the considered applications, this evolution is slow since two neighbor spectra are often very similar: this a priori knowledge that will be taken into account in the developed methods. This inverse problem is approached as a delayed source separation problem where spectra and peaks are respectively associated with mixtures and sources. The state-of-the-art methods are inadequate because they suppose the source decorrelation and independence, which is not the case. We take advantage of the source knowledge in order to model them by a parameterized function. We first propose an alternating least squares method: the shape parameters are estimated with the Levenberg-Marquardt algorithm, whilst the amplitudes and positions are estimated with an algorithm inspired from Orthogonal Matching Pursuit. A second method introduces a regularization term to consider the delay slow evolution; a new joint sparse approximation algorithm is thus proposed. Finally, a third method constrains the evolution of the amplitudes, positions and shape parameters by B-spline functions to guarantee their slow evolution. The B-spline control points are estimated with a non-linear least squares algorithm. The results on synthetic and real data show that the proposed methods are more effective than state-of-the-art methods and as effective as a Bayesian method which is adapted to the problem. Moreover, the proposed methods are significantly faster. Electronic Thesis or Dissertation Text en PDF 6385008 Université de Strasbourg Strasbourg 2019-12-31 https://theses.hal.science/tel-02181704 application/pdf 5868006 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2018/mortada_hassan_2018_ED269.pdf http://www.theses.fr/2018STRAD051/abes https://theses.hal.science/tel-02181704 https://theses.hal.science/tel-02181704 https://theses.hal.science/tel-02181704 Mortada Hassan 1992-04-23 FR 237020114 https://theses.fr/2018STRAD051 2018STRAD051 https://doi.org/10.70675/d01c78d0zfabfz428fz9e3ezcc7f109cd5d5 2018-12-13 Traitement du signal et des images Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Collet Christophe MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 057378738 Soussen Charles MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 164038469 Amblard Pierre-Olivier MADS_PRESIDENT_DU_JURY 069446776 Mazet Vincent MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 095385088 Giovannelli Jean-François MADS_RAPPORTEUR_1 076064433 Carfantan Hervé MADS_RAPPORTEUR_2 103222855 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 156504863 Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie (Strasbourg ; 2013-....) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 176969721 260728 ddc:004 ddc:510 ddc:620 Collet Christophe Soussen Charles Amblard Pierre-Olivier Mazet Vincent Giovannelli Jean-François Carfantan Hervé École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie (Strasbourg) PDF 6385008