Note ABES Etude des valeurs extrêmes en présence d'une covariable de grande dimension Extreme values study with high-dimensional covariate Covariable Quantiles extrêmes Grande dimension Consistance Normalité asymptotique Extreme quantiles High-dimensional covariate Consistency Asymptotic normality 519 Variables (mathématiques) Théorie des valeurs extrêmes Analyse de covariance Efficacité asymptotique (statistique) Dans cette thèse, on cherche à estimer des quantiles extrêmes conditionnels par la méthode d'inversion d'estimateurs locaux de la fonction de survie associée. Ces estimateurs dépendent de fonctions poids qui permettent à partir d'un échantillon de sélectionner les covariables les plus pertinentes. Dans un premier chapitre, on s'intéresse à la normalité asymptotique de ces estimateurs. Celle-ci nécessite l'introduction d'une nouvelle condition sur la distribution d'intérêt appelée Tail First Order condition. Il est montré que cette condition est vérifiée non seulement par les distributions satisfaisant le théorème de Gnedenko-Fisher-Tippet mais également par les distributions super heavy-tailed. D'autres conditions, plus classiques, sont imposées notamment sur la nature du quantile qui doit être intermédiaire. Dans un deuxième chapitre, on définit un nouvel estimateur de quantiles extrêmes par extrapolation et on montre sa consistance. Le problème de la dimension de la covariable est également traité. Dans les deux chapitres, des cas particuliers sont étudiés dont le célèbre estimateur de Nadaraya-Watson ou encore l'estimateur des plus proches voisins. Les performances des différents estimateurs sont testés avec des études de simulation à distance finie. Une application à un jeu de données réelles a également été faite. The aim of the thesis is to study some estimators of extreme conditional quantiles by using the inversion method of associated survival function local estimators. These estimators depend on weights function whose role is to select the more relevant covariates in a sample. In a first chapter, we establish the asymptotic normality of these estimators. It requires a new condition on the distribution of interest which is called Tail First Order condition. This condition is satisfied by distributions verifying the Gnedenko-Fisher-Tippet theorem but also by super heavy-tailed distributions. Other classical conditions are necessary, in particular about the nature of the quantile which has to be intermediate. In a second chapter, we define by extrapolation a new extreme quantile estimator and we prove the consistency. The curse of dimensionality problem is also discussed. In both chapters, some particular cases are studied as the well known Nadaraya-Watson estimator or nearest neighbors estimator. The perfomances of the different estimators are tested with simulation study. An application to real data set has been done too. Electronic Thesis or Dissertation Text fr en PDF 3568286 Université de Strasbourg Strasbourg 2020-12-31 https://theses.hal.science/tel-02278367 application/pdf 2892415 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2019/roman_claire_2019_ED269.pdf http://www.theses.fr/2019STRAD026/abes https://theses.hal.science/tel-02278367 https://theses.hal.science/tel-02278367 https://theses.hal.science/tel-02278367 Roman Claire 1991-10-08 DE 243016409 https://theses.fr/2019STRAD026 2019STRAD026 https://doi.org/10.70675/a0877366ze392z4a6bza292z05690cf632df 2019-09-12 Mathématiques appliquées Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Guillou Armelle MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 089075943 Gardes Laurent MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 078637953 Dombry Clément MADS_PRESIDENT_DU_JURY 176535756 Guillou Armelle MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 089075943 Gardes Laurent MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 078637953 Dombry Clément MADS_MEMBRE_DU_JURY_3 176535756 Chavez-Demoulin Valérie MADS_MEMBRE_DU_JURY_4 182486125 Dombry Clément MADS_RAPPORTEUR_1 176535756 Chavez-Demoulin Valérie MADS_RAPPORTEUR_2 182486125 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 156504863 Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 026571641 93707 ddc:510 Guillou Armelle Gardes Laurent Dombry Clément Guillou Armelle Gardes Laurent Dombry Clément Chavez-Demoulin Valérie Dombry Clément Chavez-Demoulin Valérie École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) PDF 3568286