Note ABES Réduction de modèles cinétiques et applications à l'acoustique du bâtiment Reduction of kinetic models and their application to building acoustics Acoustique haute fréquence Acoustique du bâtiment Modèle cinétique Méthode des ordonnées discrètes Méthode des moments Réduction d'entropie Méthode particulaire Volume fini Galerkin discontinue Ray-tracing Calculs GPU High-frequency acoustic Building acoustic Kinetic model Discrete ordinates method Method of moments Entropy reduction Particle method Finite-volume Discontinuous Galerkin Ray-tracing GPU computations 518 534 620.2 Acoustique Impédance acoustique Constructions -- Isolation acoustique Informatique -- Mathématiques Méthodes de Galerkine discontinues Méthodes de volumes finis Dans cette thèse nous nous intéressons à différentes méthodes numériques pour la simulation de problèmes acoustiques haute-fréquence prenant place à l'échelle du bâtiment. Dans l'approximation haute-fréquence la propagation du son peut être modélisée par une équation de transport cinétique couplée à des conditions aux bords traduisant la nature spéculaire ou diffuse des réflexions avec les bords du domaine. Dans une première partie et afin de résoudre ce modèle posé dans un espace à sept dimensions, nous lui appliquons la méthode des ordonnées discrètes. Cette méthode consiste à discrétiser l'espace des vitesses en un nombre fini de directions admissibles et conduit à un système d'équations de transport couplées ayant perdu toute dépendance en vitesse. Dans une seconde partie, nous appliquons la méthode des moments avec fermeture entropique. Le système obtenu, de nature hyperbolique, permet de décrire la dynamique macroscopique par deux variables conservatives seulement. En dimension deux d'espace, la résolution de ces modèles est effectuée au travers d'un schéma volumes finis implémenté sur GPU. En dimensions trois d'espace, nous utilisons une méthode Galerkin discontinue exécutable sur architecture hybride GPU/CPU. À des fins comparatives, nous mettons également en place une méthode particulaire que nous résolvons par un algorithme de ray-tracing entièrement parallélisé sur GPU. Enfin, nous appliquons et comparons les méthodes développées sur plusieurs cas tests propres à l'acoustique des salles. In this PhD thesis we are interested in the study of different numerical methods for the simulation of high-frequency acoustic problems taking place on the scale of the building. ln the high-frequency approximation the sound propagation can be modeled through a kinetic transport equation paired with the boundary conditions that describe the specular or diffuse nature of the reflections with the boundaries of the demain. ln the first part of this paper we will tackle the resolution of this model, posed in a seven-dimensional space, by the application of the discrete ordinates method. This method consists in the discretisation of the velocity space into a finite number of allowable directions and leads to a system of coupled transport equations having lest ail velocity dependence. Secondly, we will apply the method of moments with entropie closure. The resulting system, of a hyperbolic nature, allows the macroscopic dynamics to be described by only two conservative variables. ln two dimensions, the resolution of these models is performed through a finite volume scheme implemented on GPU. ln three dimensions, a discontinuous Galerkin method is used which can be executed on a hybrid GPU/CPU architecture. For comparative purposes, a particle method has aise been implemented and solved using a fully GPU-parallelised ray-tracing algorithm. Finally, we will apply and compare the developed methods on several test cases specific to room acoustics. Electronic Thesis or Dissertation Text fr PDF 4395584 Université de Strasbourg Strasbourg 2020-12-31 https://theses.hal.science/tel-02445322 application/pdf 4098022 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2020/pierre_gerhard_2020_ED269.pdf http://www.theses.fr/2020STRAD001/abes https://theses.hal.science/tel-02445322 https://theses.hal.science/tel-02445322 https://theses.hal.science/tel-02445322 https://theses.hal.science/tel-02445322 Gerhard Pierre 1989-07-10 FR 243265530 https://theses.fr/2020STRAD001 2020STRAD001 https://doi.org/10.70675/39c2862czbb46z4c02za831z7427a395c56e 2020-01-28 Mathématiques Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Helluy Philippe MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 112507328 Berthon Christophe MADS_PRESIDENT_DU_JURY 144587882 Helluy Philippe MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 112507328 Berthon Christophe MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 144587882 Seguin Nicolas MADS_MEMBRE_DU_JURY_3 070681295 Sonnendrücker Eric MADS_MEMBRE_DU_JURY_4 079445039 Navoret Laurent MADS_MEMBRE_DU_JURY_5 15586923X Seguin Nicolas MADS_RAPPORTEUR_1 070681295 Sonnendrücker Eric MADS_RAPPORTEUR_2 079445039 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 156504863 Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 026571641 93707 ddc:510 ddc:530 ddc:620 Helluy Philippe Berthon Christophe Helluy Philippe Berthon Christophe Seguin Nicolas Sonnendrücker Eric Navoret Laurent Seguin Nicolas Sonnendrücker Eric École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) PDF 4395584