Note ABES Étude de comportements en temps long de solutions des Equations de type Zakharov-Kuznetsov A study of long time behaviors of solutions of Zakharov-Kuznetsov equations Équations de Zakharov-Kuznetsov Solitons Multisolitons Croissance des normes de Sobolev Zakharov-Kuznetsov equations Solitons Multi-solitons Growth of Sobolev norms 515.3 Équations aux dérivées partielles non linéaires Équations dispersives non linéaires Solitons Hydrodynamique Dynamique des plasmas Cette thèse porte sur différents aspects des comportements en temps long des équations de Zakharov-Kuznetsov généralisées. Le premier chapitre résume l’état actuel des connaissances sur ces équations. Le second chapitre est consacré à la croissance polynomiale des normes de Sobolev pour l’équation de Zakharov-Kuznetsov en dimension d=2 et une puissance de non-linéarité p=2 . Dans le troisième chapitre, on démontre l’existence et l’unicité des multi-solitons associés à différentes équations de Zakharov-Kuznetsov ( (d,p)=(2,2),(2,3), et (3,2)). Enfin, dans un quatrième chapitre, on expose des idées de construction de 2-solitons avec interaction forte pour l’équation en dimension d=2 et une non-linéarité f(u)=(|u| puissance p-1) u, où 2<p<3. In this thesis, we study different aspects of behaviors in long time of the generalized Zakharov-Kuznetsov equations. The first chapter sums up the state-of-the-art knowledges on those equations. The second chapter is dedicated to polynomial growth of Sobolev norms for the Zakharov-Kuznetsov equation in dimension d=2 and a power of nonlinearity p=2. In the third chapter, we prove existence and uniqueness of multi-solitons associated with different equation of Zakharov-Kuznetsov equations ((d,p)=(2,2),(2,3), et (3,2)). In the last chapter, we introduce some ideas of construction of a 2-solitons with strong interaction for the equation in dimension and a non-linearity f(u)=(|u| puissance p-1) u, with 2<p<3. . Electronic Thesis or Dissertation Text en PDF 3784737 Université de Strasbourg Strasbourg 2021-12-31 https://theses.hal.science/tel-03500090 application/pdf 1216855 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2020/Valet_Frederic_2020_ED269.pdf http://www.theses.fr/2020STRAD009/abes https://theses.hal.science/tel-03500090 https://theses.hal.science/tel-03500090 https://theses.hal.science/tel-03500090 Valet Frédéric 1992-01-06 FR 259218529 https://theses.fr/2020STRAD009 2020STRAD009 https://doi.org/10.70675/3973c711z647bz4e91zb7c9z4b43f359cae9 2020-07-15 Mathématiques Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Côte Raphaël MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 119749351 Molinet Luc MADS_PRESIDENT_DU_JURY 123258197 Côte Raphaël MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 119749351 Molinet Luc MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 123258197 Holmer Justin MADS_MEMBRE_DU_JURY_3 165110724 Saut Jean-Claude MADS_MEMBRE_DU_JURY_4 029810051 Schörkhuber Birgit MADS_MEMBRE_DU_JURY_5 25739916X Combet Vianney MADS_MEMBRE_DU_JURY_6 17570984X Privat Yannick MADS_MEMBRE_DU_JURY_7 134932099 Molinet Luc MADS_RAPPORTEUR_1 123258197 Holmer Justin MADS_RAPPORTEUR_2 165110724 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 156504863 Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 026571641 93707 ddc:510 Côte Raphaël Molinet Luc Côte Raphaël Molinet Luc Holmer Justin Saut Jean-Claude Schörkhuber Birgit Combet Vianney Privat Yannick Molinet Luc Holmer Justin École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) PDF 3784737