Modélisation de la convention naturelle en milieux poreux : développement des solutions semi-analytiques et spectrales pour le problème de transfert d'énergie dans des milieux spéciaux
Langue Anglais
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Modalités de diffusion de la thèse :
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Auteur : Fahs, Amin
Date de soutenance : 01-02-2021
Directeur(s) de thèse : Zakeri, Ali - Wanko Ngnien, Adrien
Établissement de soutenance : Strasbourg - K. N. Toosi University of Technology (Tehran, Iran)
Laboratoire : Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie (Strasbourg ; 2013-....)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
Discipline : Mathématiques appliquées / Sciences de l'ingénieur
Classification : Sciences de l'ingénieur
Mots-clés libres : Convection Naturelle, Milieu poreux saturé, Régime transitoire, Régime instable, Solution dépendant du temps, Domaine incliné, Modèle Darcy, Modèle Darcy-Lapwood-Brinkman, Fourier-Galerkin méthode, Équation de convection-diffusion
Mots-clés :
- Matériaux poreux
- Modèles mathématiques
- Convection
- Dissertation universitaire
Résumé : Le problème de la cavité poreuse carrée est largement utilisé comme cas de référence courant pour les problèmes de Convection Naturelle (CN) en milieux poreux. Il peut être utilisé pour plusieurs applications numériques, théoriques et pratiques. Par ailleurs, toutes les solutions de haute précision existantes dans la littérature scientifique sont développées dans des conditions de régime permanent. Cependant, il est bien connu que les processus de CN dans les milieux poreux se produisent naturellement dans un régime dépendant du temps, car les conditions aux limites peuvent être variables dans le temps. Pour surmonter cette difficulté, la solution en régime permanent est souvent simulée comme une solution transitoire qui évolue jusqu'à atteindre l'état d'équilibre. Ces régimes dépendant du temps sont très efficaces pour détecter les effets des variations de paramètres sur le processus physique de CN, en particulier pour les sujets d'intérêt de cette thèse: la variation du niveau d'inclinaison du domaine et la prise en compte des variations de température de la paroi chaude dans le temps. À cet effet, trois objectifs sont identifiés dans cette thèse: 1. Développer une solution de convection naturelle en fonction du temps dans des milieux poreux en utilisant le Modèle Darcy en deux modes: transitoire et instable. 2. Étudier le comportement en fonction du temps de la convection naturelle dans des milieux poreux ayant le niveau d'inclinaison du domaine comme paramètre variable dans deux modes: transitoire et instable. 3. Développer une solution de convection naturelle en fonction du temps dans des milieux poreux en utilisant le Modèle Darcy-Lapwood-Brinkman en deux modes: transitoire et instable. Pour ce faire, du fait de la grande précision dans les domaines simplement connectés, une méthode spectrale de résidus pondérés de type Galerkin est choisie pour développer une solution au problème de CN dans une cavité carrée poreuse. L’application de la procédure de Fourier-Galerkin (FG), deux configurations traitant des régimes instables sont considérées où chaque solution est dérivée pour une large gamme des nombres de Rayleigh (Ra) avec d'autres conditions spéciales. Ce travail de thèse est subdivisé en cinq chapitres. Dans le premier chapitre, nous avons présenté un aperçu physique du processus de convection naturelle en milieux poreux. Dans le deuxième chapitre, le développement mathématique des équations, la méthode de résolution et la procédure de résolution sont décrits en détails. Dans le chapitre trois, la première étude de cas de cette thèse, la solution dépendante du temps de la convection naturelle dans une cavité carrée remplie de milieux poreux saturé utilisant le modèle de Darcy est développé. Dans le chapitre quatre, le problème de variation temporelle de Darcy-Lapwood- Brinkman de CN dans une enceinte poreuse saturée carrée est étudié. Dans le chapitre cinq, les solutions dépendant du temps sont développées pour le problème de convection naturelle utilisant la loi de Darcy dans une cavité poreuse inclinée et considéré comme une étude complète sur les effets de l'inclinaison du domaine sur le processus physique du problème de convection libre. Pour tous les cas, les régimes transitoires et instables sont considérés.
Type de contenu : Text
Format : PDF
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2021STRAD004
Type de ressource : Thèse
