Note ABES De quelques modules de Galois sur les corps locaux About the structure of some Galois modules over local fields Théorie de Kummer Modules de type de Jordan constant Kummer theory Modules of constant Jordan type 510 Modules galoisiens Soient p un nombre premier et \mathbf{k} un corps local contenant une racine primitive p-ième de l'unité notée \xi_p. Donnons-nous alors \mathbf{K}/\mathbf{k} une p-extension galoisienne finie de groupe de Galois G. Notre objectif premier est d'étudier la structure de G-module de J(\mathbf{K})=\mathbf{K}^{\times}/\mathbf{K}^{\times p}. Pour ce faire, nous utilisons les outils donnés par la théorie des modules de type de Jordan constant mais nous calculons aussi les groupes de cohomologie avec des coefficients dans J(\mathbf{K}), sous certaines hypothèses. De surcroît, lorsque \mathbf{K}/\mathbf{k} est l'extension p-élémentaire abélienne maximale, nous tirons profit de notre étude pour calculer quelques invariants pertinents précédemment introduits pour p=2. Let p be a prime number and \mathbf{k} a local field such that \mathbf{k} contains a primitive p-th root of unity denoted \xi_p. Set \mathbf{K}/\mathbf{k} a finite Galois p-extension. Let G denote its Galois group. Our main goal is to study the G-module structure of J(\mathbf{K})=\mathbf{K}^{\times}/\mathbf{K}^{\times p}. To do so, we use the theory of modules of constant Jordan type and we also compute the cohomology groups of G with coefficients in J(\mathbf{K}) under some hypothesis. Furthermore, when \mathbf{K}/\mathbf{k} is the maximal p-elementary abelian extension, we take profit of our study in order to compute some invariants which were previously introduced for p=2. Electronic Thesis or Dissertation Text en PDF 76196735 Université de Strasbourg Strasbourg 2022-12-31 https://theses.hal.science/tel-03418647 application/pdf 76223184 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2021/Eimer_Alexandre_2021_ED269.pdf http://www.theses.fr/2021STRAD026/abes https://theses.hal.science/tel-03418647 https://theses.hal.science/tel-03418647 Eimer Alexandre 1993-06-14 FR 264339754 1509905232P 21818779 4200001 https://theses.fr/2021STRAD026 2021STRAD026 https://doi.org/10.70675/06f6da0czb526z43c4z8803za917cbc51360 2021-11-30 Mathématiques Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Guillot Pierre MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 17877068X Maire Christian MADS_PRESIDENT_DU_JURY 095006966 Dell'Ambrogio Ivo MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 197730906 Henn Hans-Werner MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 069452679 Vespa Christine MADS_MEMBRE_DU_JURY_3 098991485 Maire Christian MADS_RAPPORTEUR_1 095006966 Bouc Serge MADS_RAPPORTEUR_2 093544499 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 269 156504863 Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 93707 026571641 ddc:510 Guillot Pierre Maire Christian Dell'Ambrogio Ivo Henn Hans-Werner Vespa Christine Maire Christian Bouc Serge École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) PDF 76196735