Note ABES An optimal control formulation for organ registration in augmented surgery Contrôle optimal pour le recalage d’organes en chirurgie augmentée Contrôle optimal Simulation biomécanique Chirurgie augmentée Optimal control Biomechanical simulation Augmented surgery 510 004 610 Réalité augmentée Médecine -- Informatique La réalité augmentée est utilisée en chirurgie minimalement invasive pour permettre au personnel médical de suivre en temps réel les mouvements du foie du patient. Pour mettre à jour la déformation d'un organe virtuel, une méthode de recalage élastique aligne un modèle biomécanique pré-opératoire du foie avec une surface partielle observée pendant l'opération. Tandis qu'une grande partie des méthodes de recalage élastique consistent à introduire des forces fictives dans le modèle direct, notre approche vise à reconstruire la vraie densité de forces surfaciques qui a créé la déformation observée. Nous exprimons le problème de recalage dans le formalisme du contrôle optimal, en utilisant comme variable d'optimisation la distribution de forces qui s'applique à la surface de l'organe. En permettant de définir à l'avance un ensemble de forces admissibles, cette approche favorise les champs de déplacement ayant un sens physique. Nous commençons par étudier l'existence de solutions pour le problème continu et nous calculons des conditions d'optimalité de premier ordre. Puis nous présentons la méthode d'adjoint que nous avons implémentée afin de traiter le problème numériquement. Finalement, nous validons notre méthode au moyen de cas-test liés à l'application en chirurgie augmentée. Lors de ces essais, nous mesurons l'erreur de recalage, et nous cherchons également, dans un cas particulier, à donner un sens à la distribution de forces obtenue. In minimally-invasive liver surgery interventions, augmented reality systems aim to help medical staff by tracking the motion of the patient's liver in real time. To compute the updated organ deformation, an elastic registration procedure aligns a pre-operative biomechanical model of the liver with intra-operative partial surface data. While many elastic registration procedures introduce artificial forces into the direct model to drive the registration, we propose an approach to reconstruct the surface loading that actually generated the observed deformation. The registration problem is formulated as an optimal control problem where the unknown is the surface force distribution that applies on the organ. Advantages of this approach include a greater control over the set of admissible forces distributions, which promotes physically-consistent displacement fields. We first study the existence of solutions and compute first-order optimality conditions for the continuous optimal control problem. Then we describe our implementation of an adjoint method to solve the problem numerically. Finally, we validate our method using test cases related to the application in augmented surgery. In these tests, we not only evaluate registration accuracy, but also give a meaning to the reconstructed distribution in a particular case. Electronic Thesis or Dissertation Text en PDF 27561614 Université de Strasbourg Strasbourg 2023-12-31 https://theses.hal.science/tel-03865304 application/pdf 27578504 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2022/MESTDAGH_Guillaume_2022_ED269.pdf http://www.theses.fr/2022STRAD014/abes https://theses.hal.science/tel-03865304 https://theses.hal.science/tel-03865304 Mestdagh Guillaume 1994-12-22 FR 267349564 0905015491R 21913429 4200001 https://theses.fr/2022STRAD014 2022STRAD014 https://doi.org/10.70675/353e8a36z1eacz425dzb864z8996bb926e1a 2022-12-13 Mathématiques Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Privat Yannick MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 134932099 Cotin Stéphane MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 081392931 Maitre Emmanuel MADS_PRESIDENT_DU_JURY 050833669 Buhan Maya de MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 154229490 Payan Yohan MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 069363978 Maitre Emmanuel MADS_RAPPORTEUR_1 050833669 Kerrien Erwan MADS_RAPPORTEUR_2 175421196 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 269 156504863 Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 93707 026571641 ddc:510 ddc:004 ddc:610 Privat Yannick Cotin Stéphane Maitre Emmanuel Buhan Maya de Payan Yohan Maitre Emmanuel Kerrien Erwan École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) PDF 27561614