Schéma de relaxation pour la simulation de plasmas dans les tokamaks
Langue Anglais
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Auteur : Hélie, Romane
Date de soutenance : 27-03-2023

Directeur(s) de thèse : Helluy, Philippe

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Plasma, Tokamaks, Relaxation, Schémas cinétiques, Équation équivalente
Mots-clés :
  • Plasmas (gaz ionisés)
Résumé : Nous nous intéressons à la résolution théorique et numérique d'un système de loisde conservation d’inconnue w. Pour résoudre numériquement cette équation, nous utilisons un schéma cinétique derelaxation DdQn, qui l'approche avec n équations et n inconnues cinétiques. Lesmodèles cinétiques ont l'avantage d'être des schémas numériques efficaces baséssur la résolution d'équations de transport à vitesse constante. Cette thèsepropose une nouvelle technique d'analyse de la stabilité de ces schémas.La méthode classique consiste à considérer une équation équivalente avec uneinconnue w. Dans cette thèse, nous proposons un système équivalent avec néquations et n inconnues : l'inconnue w de notre loi de conservation et n-1variables supplémentaires.L'hyperbolicité de ce système équivalent nous donne une condition pour obtenir unesolution stable. Pour certains schémas cinétiques, cette condition peut différerde la condition sous-caractéristique diffusive déduite de l'équation équivalenteclassique. Nous nous intéressons également à la construction de conditions limitesstables et avec une précision d'ordre 2.Ces schémas de relaxation cinétique sont appliqués à un modèle de drift quimodélise le mouvement du plasma dans un tokamak. Nous proposons d'utiliser lastructure des équations cinétiques pour construire un schéma de GalerkinDiscontinu sans CFL, qui ne nécessite pas d'inversion de matrices. Nous appliquonscette méthode à des modélisations d'instabilités de Diocotron pour un plasma detokamak
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2023STRAD008
Type de ressource : Thèse