Note ABES Modélisation et simulation numérique des systèmes complexes par somme finie de processus élémentaires : application aux phénomènes discrets par généralisation des équations de Verhulst Numerical modeling and simulation of complex systems using finite sum of elementary processes : application to discrete phenomena by generalizing the Verhulst equations Systèmes complexes Modélisation numérique Loi logistique Verhulst Mathématiques appliquées Mécanique Matériaux composites Epidémies Complex systems Computational simulation Logistic laws Verhulst Applied mathematics Mechanics Composite materials Epidemics 519 003 Modèles mathématiques Systèmes complexes On présente une nouvelle approche de la modélisation de systèmes complexes utilisant une généralisation des équations de Verhulst, initialement utilisées pour la croissance de population et qui permettent une modélisation continue de systèmes discrets. Les systèmes complexes et leur évolution sont alors décomposés en somme finie de ces processus et identifiés par machine learning. Une première application est proposée dans la modélisation de l’épidémie de SARS-COV2, avec la décomposition des premières vagues en nombre de cas et de décès dans différents pays. Certains phénomènes particuliers, comme l’arrivée d’un confinement, peuvent expliquer l’utilisation de telles sommes afin de reconstruire le phénomène dans son ensemble. Une seconde application concerne les matériaux composites et en particulier, l’essai de fragmentation, pour lequel le même type d’approche permet de reconstruire les résultats d’essais et d’identifier aisément les comportements interfaciaux entre les fibres et la matrice. Sur le même principe, l’endommagement d’un composite en traction sera alors modélisé par des sommes finies des fragmentations pour chaque fibre. We present a new approach to model complex systems using a generalization of Vehulst’s equations, originally used for population growth, and which allow continuous modeling of discrete systems. Complex systems and their evolution are then broken down into a finite sum of these processes and identified by machine learning. A first application is proposed in the modeling of the SARS-COV2 epidemic, with the breakdown of the first waves into the number of cases or deaths in different countries. Certain peculiar phenomena, such as the arrival of a confinement, can explain the use of such sums to reconstruct the whole phenomenon. A second application concerns composite materials, and in particular, the fragmentation test, for which the same type of approach makes it possible to rebuild the test results and to easily identify the interfacial behavior between the fibers and the matrix. On the same principle, the damage evolution of a specimen during a tensile test will be modeled by finite sums of the fragmentation for each fiber. Electronic Thesis or Dissertation Text fr PDF 5706718 Université de Strasbourg Strasbourg 2023-12-31 https://theses.hal.science/tel-04148492 application/pdf 5475610 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2023/REMOND_Jean_2023_ED269.pdf http://www.theses.fr/2023STRAD010/abes https://theses.hal.science/tel-04148492 https://theses.hal.science/tel-04148492 https://theses.hal.science/tel-04148492 Rémond Jean 1985-09-23 FR 270817727 1596011603W 22023805 4200015 https://theses.fr/2023STRAD010 2023STRAD010 https://doi.org/10.70675/b237c82azb356z47dez8fcez4065b67a840a 2023-05-26 Mathématiques Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui George Daniel MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 6000 178888826 Ahzi Saïd MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 031886477 Dell'Isola Francesco MADS_PRESIDENT_DU_JURY 093672411 Ho Ba Tho Marie-Christine MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 081540426 Choquet Philippe MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 185747620 Chinesta Francisco MADS_RAPPORTEUR_1 052513467 Allena Rachele MADS_RAPPORTEUR_2 136889859 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 269 156504863 Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie (Strasbourg ; 2013-....) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 260728 176969721 ddc:510 ddc:004 George Daniel Ahzi Saïd Dell'Isola Francesco Ho Ba Tho Marie-Christine Choquet Philippe Chinesta Francisco Allena Rachele École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie (Strasbourg) PDF 5706718