Algebraic invariants of matroids and generalized operads
Invariants algébriques de matroïdes et opérades généralisées
Matroïdes
Opérades
Koszulité
Matroids
Operads
Koszulness
512
Algèbre
Opérades
Matroïdes
Dans la première partie de cette thèse on introduit une structure opéradique global sur certains invariants algébriques de matroïdes tels que les anneaux de Chow combinatoires généralisés et les algèbres d’Orlik-Solomon. On développe une théorie de bases de Gröbner pour cette nouvelle structure opéradique, que l’on utilise pour montrer la Koszulité de l’opérade des anneaux de Chow combinatoires. Dans la deuxième partie on utilise cette nouvelle structure opéradique pour prouver la Koszulité de certains anneaux de Chow combinatoires généralisés.
In the first part of this PhD thesis we introduce a global operadic structure on some algebraic invariants of matroids such as the generalized combinatorial Chow rings and the Orlik-Solomon algebras. We develop a theory of Gröbner bases for this new operadic structure, which we use in order to prove Koszulness of the operad of generalized combinatorial Chow rings. In the second part we use this new operadic structure to prove the Koszulness of some generalized combinatorial Chow rings.
Electronic Thesis or Dissertation
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132371882
Université de Strasbourg
Strasbourg
2023-12-31
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1778396
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Coron
Basile
1997-03-28
FR
271720654
2507021120G
22012416
4200001
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2023STRAD012
https://doi.org/10.70675/f2b49fa7zc7bfz452bza175z1b2f725c7d7a
2023-05-24
Mathématiques
Strasbourg
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Doctorat
Docteur es
non
oui
Dotsenko
Vladimir V.
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Enriquez
Benjamin
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Dupont
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Adiprasito
Karim
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Feichtner
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École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
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Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
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Eva Maria
École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
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