Fibré vectoriel fini sur une courbe algébrique
Langue Anglais
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Auteur : Ghiasabadi, Archia
Date de soutenance : 24-10-2023

Directeur(s) de thèse : Gasbarri, Carlo

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Espace de Module, Fibré vectoriel, G-fibré
Mots-clés :
  • Fibrés vectoriels
  • Espaces de modules
Résumé : Soit X une courbe projective lisse de genre g, définie sur un corps algébriquement clos k, et soit G un groupe réductif connexe sur k. Nous disons qu'un G-torseur est essentiellement fini s'il admet une réduction à un groupe fini, généralisant la notion de fibrés vectoriels essentiellement finis à des groupes G arbitraires.Nous donnons une interprétation tannakienne de tels torseurs, et nous prouvons que tous les G-torseurs essentiellement finis ont un degré de torsion, et que ce degré est égal à 0 si X est une courbe elliptique.Nous étudions ensuite la densité de l'ensemble des k-points des G-torseurs essentiellement finis de degré 0, noté M^{ef,0}_G, à l'intérieur de M^{ss,0}_G, les k-points de tous les G-torseurs semi-stables de degré 0. Nous montrons que lorsque g=1, M^{ef,0}_G est dense dans M^{ss,0}_G. Quand g>1 et quand car(k)=0, nous montrons que pour tout groupe réductif semi-simple de rang 1, M^{ef,0}_G n'est pas dense dans M^{ss,0}_G.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2023STRAD036
Type de ressource : Thèse