Contrôle optimal des systèmes hyperboliques non linéaires sur réseaux : approches de type gradient et apprentissage profond
Langue Anglais
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Auteur : Bestard, Mickaël
Date de soutenance : 15-12-2023

Directeur(s) de thèse : Privat, Yannick

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques appliquées
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Réseau routier, Contrôle optimal, Modèle fluide, EDP hyperbolique, Optimisation, Modèles réduits, Apprentissage profond, Hyper réduction, Réseaux de neurones, Julia, Différentiation automatique, Programmation différentiable, Biofilms, Théorie des mélanges
Mots-clés :
  • Commande, Théorie de la
  • Apprentissage automatique
  • Routes - Dispositifs de sécurité
  • Systèmes hyperboliques
Résumé : Cette thèse examine l'utilisation du contrôle optimal et de l'intelligence artificielle pour améliorer l'évacuation lors de crises et la réponse des services d'urgence sur les routes. Nous formulons un problème de contrôle optimal pour optimiser l'évacuation des axes routiers via des signaux et des barricades. En utilisant une semi-discrétisation de l'équation de Lighthill, Whitham et Richards sur un réseau routier, nous introduisons des fonctions de contrôle aux intersections pour réguler le trafic, avec une contrainte de parcimonie permettant une implémentation pratique. Pour gérer la complexité du problème, la forte non-linéarité du critère et le grand nombre de minima locaux, nous proposons un algorithme numérique basé sur l'analyse des conditions d'optimalité et fournissons un code open-source en Julia. Ensuite, nous explorons la réduction de la complexité du modèle, tout en préservant sa fiabilité, en utilisant des bases réduites et des techniques d'apprentissage profond.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2023STRAD049
Type de ressource : Thèse