Méthodes numériques basées sur l'apprentissage pour les EDP hyperboliques et cinétiques
Langue Français
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Auteur : Bois, Léo
Date de soutenance : 19-12-2023

Directeur(s) de thèse : Helluy, Philippe

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques appliquées
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Apprentissage machine, Réseaux de neurones, Physique différentiable
Mots-clés :
  • Apprentissage automatique
  • Réseaux neuronaux (informatique)
Résumé : On explore différentes applications des réseaux de neurones pour les méthodes numériques, dans le contexte de la simulation de fluides ou de plasmas.Une première application est l'apprentissage d'une fermeture pour un modèle macroscopique, à partir de données issues d'un modèle cinétique. On donne des résultats numériques pour l'équation de Vlasov-Poisson en 1D et l'équation de Boltzmann en 2D.Une deuxième application est l'apprentissage de paramètres dépendants du problème considéré dans les schémas numériques. On apprend ainsi un coefficient de viscosité artificielle pour un schéma de Galerkin discontinu, et une matrice de relaxation pour la méthode de Lattice-Boltzmann.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2023STRAD060
Type de ressource : Thèse