Sur les représentations galoisiennes associées aux modèles étranges de Shimura
Langue Français
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Auteur : Szabo, Antoine
Date de soutenance : 27-09-2024

Directeur(s) de thèse : Noot, Rutger

Président : Genestier, Alain
Rapporteur(s) : Cadoret, Anna - Wildeshaus, Jörg
Membre(s) du jury : Ancona, Giuseppe

Établissement de soutenance : Strasbourg
Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : Motifs, Variétés de Shimura, Représentations galoisiennes
Mots-clés :
  • Représentations galoisiennes
  • Shimura, Variétés de
Résumé : Le but de cette thèse est de montrer que les représentations galoisiennes provenant de certaines variétés de Shimura, dites étranges, sont associées à des motifs abéliens. Les structures de Hodge définies par les données de Shimura en question ont un poids non rationnel et ainsi aucune interprétation modulaire en terme de variétés abéliennes ou de motifs abéliens. Notre stratégie est de modifier la donnée de Shimura initiale de sorte à réalisée les variétés étranges comme revêtements galoisiens de nouvelles variétés de Shimura dont le poids est rationnel et de comparer ces dernières à des variétés de Shimura de type Hodge. En passant, on étudie une classe de variétés de Shimura étranges définies par des tores algébriques et l'on obtient des résultats similaires. Notre méthode montre la motivicité des systèmes de réalisations vivant sur les variétés de Shimura étranges.
 
Type de contenu : Text
Format : PDF
 
Entrepôt d'origine : STAR : dépôt national des thèses électroniques françaises
Identifiant : 2024STRAD022
Type de ressource : Thèse