Note ABES Peut-on entendre la forme d'une pièce ? : Reconstruction de la géométrie d'une salle à partir de mesures acoustiques par super-résolution et optimisation de forme Can one hear the shape of a room ? : Room geometry reconstruction from acoustic measurements using super-resolution and shape optimization Forme de salle Acoustique Réponse impulsionnelle de salle Échos Super-résolution Optimisation convexe Frank-Wolfe Source image Optimisation de forme Méthode des solutions fondamentales Problème inverse Room Impulse Response Echoes Super-resolution Convex optimization Frank-wolfe Image source Shape optimization Method of Fundamental Solutions Inverse problem Room Shape Acoustics 534 Acoustique Optimisation convexe Traitement du signal Cette thèse aborde le problème inverse de la reconstruction de la géométrie d’une pièce à partir de mesures acoustiques. Plus précisément, nous nous concentrons sur les Réponses Impulsionnelles de Salle. Nous développons deux approches distinctes pour résoudre ce problème. La première approche considère des pièces parallélépipédiques avec des murs réfléchissants et repose sur la méthode dite des Sources Images. Nous proposons un cadre novateur basé sur l’algorithme Frank-Wolfe pour reconstruire les positions 3D des sources images en résolvant un problème d’optimisation convexe dans l’espace des mesures de Radon. La deuxième approche s’étend à des formes de pièce plus générales en formulant le problème inverse comme un problème d’optimisation de forme, où la géométrie de la pièce est optimisée en minimisant les écarts entre des observations dans le domaine fréquentiel et la solution de l’équation de Helmholtz définie sur le domaine de la pièce. This thesis addresses the inverse problem of reconstructing the geometry of a room from acoustic measurements. Specifically, we focus on Room Impulse Responses. We develop two distinct approaches to tackle this problem. The first approach considers cuboid rooms with reflective walls and is based on the so-called Image Source Method. We propose a novel framework, utilizing the Frank-Wolfe algorithm, to reconstruct the 3D positions of image sources in a gridless manner by solving a convex optimization problem in the space of Radon measures. The second approach extends to more general room shapes. The inverse problem is formulated as a shape optimization problem, where the room geometry is refined by minimizing discrepancies between frequency-domain observations and the solution of the Helmholtz equation defined on the room domain. Electronic Thesis or Dissertation Text en PDF 9592778 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2024/SPRUNCK_Tom_2024_ED269.pdf http://www.theses.fr/2024STRAD061/abes https://theses.hal.science/tel-04989622 https://theses.hal.science/tel-04989622 https://theses.hal.science/tel-04989622 Sprunck Tom 1995-02-10 FR 282478833 1506010293K 21512333 4200001 https://theses.fr/2024STRAD061 2024STRAD061 https://doi.org/10.70675/e3282224z987dz4ddbz842dz93ac8303ac8b 2024-12-17 Mathématiques appliquées Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Privat Yannick MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 134932099 Laurain Antoine MADS_PRESIDENT_DU_JURY 11393453X Deleforge Antoine MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 184451205 Foy Cédric MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 120326337 Dambrine Marc MADS_MEMBRE_DU_JURY_3 12908476X Barucq Hélène MADS_RAPPORTEUR_1 084147881 Dapogny Charles MADS_RAPPORTEUR_2 177799420 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 269 156504863 Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 93707 026571641 ddc:510 ddc:530 Privat Yannick Laurain Antoine Deleforge Antoine Foy Cédric Dambrine Marc Barucq Hélène Dapogny Charles École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) PDF 9592778