Note ABES Hilbert space engineering and optimal control for quantum computing with applications for rareearth single molecule magnets Ingénierie de l'espace de Hilbert et contrôle optimal pour l'informatique quantique avec applications aux aimants moléculaires à base de terres rares Calcul quantique Terres rares Qudits SMM Anomalie hyperfine Théorie du contrôle optimal quantique Infidélité moyenne des portes logiques Quantum computing Rare-earths Qudits SMM Hyperfine anomaly Quantum optimal control theory Average gate infidelity 539.7 Terres rares Isotopes Spin Interactions hyperfines Formes nucléaires Méthodes de simulation L'objectif de cette thèse est d'étudier et de développer les capacités de calcul quantique (QC) des états qudit de haute dimension dans les spins nucléaires d’ions de terres rares (RE) intégrés dans des aimants à molécule unique (SMM). Notre travail est structuré en trois parties principales, chacune abordant des aspects critiques de ce développement : Premièrement, du point de vue de la physique nucléaire et atomique, nous avons utilisé les codes numériques HTDA-Skyrme-HFBCS pour simuler de grands noyaux complexes d’éléments de terres rares tels que le terbium (Tb), le dysprosium (Dy) et le holmium (Ho). Nous calculons les moments dipolaires magnétiques et quadripolaires électriques de ces noyaux de lanthanides à partir de simulations de la charge des nucléons et des distributions de densité de courant pour des isotopes choisis. L'utilisation de ces distributions réalistes nous permet d'étudier l'interaction hyperfine dans des configurations atomiques hydrogénoïdes électroniques et muoniques libres, ainsi que les contributions dues à la pénétration des fonctions d'onde leptoniques dans le noyau. Plus précisément, nous menons une étude détaillée sur 161Dy et 163Dy pour examiner l'anomalie hyperfine entre ces isotopes par le calcul des corrections de Bohr-Weisskopf (BW) et de Breit-Rosenthal (BR) dues aux effets de taille finie. Nous constatons que, pour les configurations muoniques, ces effets sont suffisamment importants pour être mesurés physiquement, proposant ainsi un moyen de validation expérimentale. Deuxièmement, nous effectuons une analyse fondamentale des interactions des systèmes qudit généraux avec un environnement markovien, suivant le formalisme de Lindblad. Nous étudions l'infidélité moyenne des portes (AGI) en tant que mesure de l'interaction d'un système avec son environnement, indépendante de la plateforme. Une première étude se concentre sur les effets de premier ordre dans la limite d'un bruit faible, avec une analyse comparative des systèmes multiqubit et qudit. Nous dérivons une relation pour la figure de mérite entre les temps de porte et de décohérence, en comparant les plateformes QC actuelles basées sur les qudits et les qubits. Nous étendons ensuite ce travail au régime de couplage fort pour les systèmes qudit bruyants par le biais d'une expansion perturbative formelle de l'AGI. Ce cadre complet fournit une méthode constructive pour calculer les termes de correction à n'importe quel ordre. Grâce à lui, nous fixons des limites universelles à l'AGI dans la limite d'un fort déphasage et nous montrons comment les termes d'ordre supérieur introduisent du bruit et des effets dépendant de la porte. Ces résultats permettent d'optimiser les opérations de portes logiques quditiques et d'améliorer les protocoles de correction d'erreur. Enfin, nous étudions les techniques de contrôle optimal pour la mise en oeuvre de portes quantiques quditiques universelles. Nous utilisons des méthodes de génération d'impulsions, notamment la décomposition de la rotation de Givens (GRD) et un algorithme de gradient ascendant (GRAPE), dans le cadre du développement d'un cadre numérique extensible, permettant d'étudier plus profondément les approches avancées de machine learning. En développant un flux de travail numérique robuste, nous étudions leur efficacité dans l'optimisation des performances des portes quantiques dans des conditions de bruit réalistes. Grâce à cette étude comparative détaillée, nous établissons des points de référence et des limites pour la performance des systèmes quantiques bruyants de dimension arbitraire, offrant ainsi des perspectives précieuses pour le développement futur de l'informatique quantique de haute dimension. The aim of this thesis is to study and develop the quantum computing (QC) capabilities of the high-dimensional qudit states in the nuclear spins of rare-earth (RE) ions embedded insingle molecule magnets (SMMs). Our work is structured into three main parts, each addressing critical aspects of this development : First, from a nuclear and atomic physics perspective,we used state-of-the-art HTDA-Skyrme-HFBCS numerical codes to simulate the large complex nuclei of rare-earth elements such as terbium (Tb), dysprosium (Dy) and holmium (Ho). We compute the magnetic dipole and electric quadrupole moments of these lanthanide nuclei from simulations of nucleon charge and current density distributions for selected isotopes. Using these realistic distributions allows us to study the hyperfine interaction in free hydrogen-like electronic and muonic atomic configurations, as well as the contributions due to the penetration of the leptonic wave functions within the nucleus. Specifically, we conduct a detailed investigation of 161Dy and 163Dy to examine the hyperfine anomaly between these isotopes through the calculation of the Bohr-Weisskopf (BW) and Breit-Rosenthal (BR) corrections due to finite size effects. We find that, for the muonic configurations, these effects are large enough to be measured physically, proposing a means for experimental validation. Second, we conduct a fundamental analysis of the interactions of general qudit systems with a Markovian environment, in the Lindblad formalism. We investigate the Average Gate Infidelity (AGI) as a platform-agnostic measure of a system's interaction with its environment. An initial study focuses on the first-order effects in the limit of weak noise with a comparative analysis of multi-qubit and qudit systems. We derive a relationship in the figure-of-merit relating gate and decoherence times, bench marking current qudit- and qubit-based QC platforms. We then extend this work to the strong-coupling regime for noisy qudit systems through a formal perturbative expansion of the AGI. This comprehensive framework provides a constructive method for calculating correction terms to any order. With it, we set universal bounds on the AGI in the limit of strong dephasing and show how higher-order terms introduce noise and gate-dependent effects. These results enable optimisation of qudit gate operations and enhanced error-correction protocols. Finally, we study optimal control techniques for implementing universal quantum gates in qudits. We employ pulse generation methods, including the Givens Rotation Decomposition (GRD) and the gradient-based (GRAPE) algorithm, within development of an extensible numerical framework, enabling further study of advanced machine learning approaches. By developing a robust numerical workflow, we study their effectiveness in optimising quantum gate performance under realistic noise conditions. Through this detailed comparative study, we set benchmarks and establish limits for the performance of noisy quantum systems of arbitrary dimension, offering valuable insights for the future development of high-dimensional quantum computing. Electronic Thesis or Dissertation Text en PDF 32961925 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2024/HARTMANN_Jean-Gabriel_2024_ED182.pdf http://www.theses.fr/2024STRAE041/abes https://theses.hal.science/tel-05106751 https://theses.hal.science/tel-05106751 https://theses.hal.science/tel-05106751 https://theses.hal.science/tel-05106751 Hartmann Jean-Gabriel 1987-11-11 FR 285278401 203186293KC 22022482 4200002 https://theses.fr/2024STRAE041 2024STRAE041 https://doi.org/10.70675/95356426z874ez440ez9e55zdf75d04d2dd5 2024-11-15 Physique Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Hervieux Paul-Antoine MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 056894546 Ruben Mario MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 180825704 Genet Cyriaque MADS_PRESIDENT_DU_JURY 075088843 Privat Yannick MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 134932099 Bonneau Ludovic MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 078142342 Milman Pérola MADS_MEMBRE_DU_JURY_3 203530365 Sugny Dominique MADS_RAPPORTEUR_1 07045096X Hunger David MADS_RAPPORTEUR_2 244403325 École doctorale Physique et chimie-physique (Strasbourg ; 1994-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 182 156500019 Institut de physique et chimie des matériaux (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 151842973 93794 ddc:530 Hervieux Paul-Antoine Ruben Mario Genet Cyriaque Privat Yannick Bonneau Ludovic Milman Pérola Sugny Dominique Hunger David École doctorale Physique et chimie-physique (Strasbourg ; 1994-....) Institut de physique et chimie des matériaux (Strasbourg) PDF 32961925