Note ABES Classical analogues of quantum dynamics Analogues classique de la dynamique quantique Fondements de la Mécanique Quantique Mécanique stochastique de Nelson Optimisation Systèmes quantiques ouverts Dynamique de Langevin Méthodes variationnelles Foundations of quantum mechanics Nelson stochastic quantization Optimization Open quantum systems Langevin dynamics Variational methods 530.12 Théorie quantique Mouvement brownien Systèmes stochastiques Cette thèse se concentre sur une formulation stochastique de la mécanique quantique connue sous le nom de mécanique de Nelson, que l’on a utilisée pour étudier la règle de Born. Cette théorie offre un cadre unique pour comprendre la dynamique quantique à travers des analogies classiques, en établissant notamment des parallèles entre l’évolution stochastique des particules browniennes et les systèmes quantiques. Nous avons appliqué cette approche pour optimiser les transitions des systèmes quantiques, tels que l’oscillateur harmonique quantique, en minimisant les coûts énergétiques et les temps de transition. A partir de ces résultats, la thèse explore l’extension de ces méthodes à des systèmes quantiques plus complexes, y compris les systèmes ouverts soumis à la décohérence et les systèmes multi-corps tels que les condensats de Bose-Einstein. Ce travail instaure les bases du développement de nouvelles techniques d’optimisation et de stratégies de contrôle pour les systèmes quantiques, pouvant potentiellement conduire à des applications innovantes en thermodynamique quantique et en contrôle de systèmes. This thesis focuses on a stochastic formulation of quantum mechanics known as Nelson's mechanics, which we used to study the Born rule. This theory provides a unique framework for understanding quantum dynamics through classical analogies, particularly by drawing parallels between the stochastic evolution of Brownian particles and quantum systems. We applied this approach to optimize the transitions of quantum systems, such as the quantum harmonic oscillator, by minimizing energy costs and transition times. Building on these results, the thesis explores extending these methods to more complex quantum systems, including open systems subject to decoherence and multi-body systems like Bose-Einstein condensates. This work lays the foundation for developing new optimization techniques and control strategies for quantum systems, potentially leading to innovative applications in quantum thermodynamics and system control. Electronic Thesis or Dissertation Text en PDF 40047601 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2024/HARDEL_Vincent_2024_ED182.pdf http://www.theses.fr/2024STRAE055/abes https://theses.hal.science/tel-05140415 https://theses.hal.science/tel-05140415 https://theses.hal.science/tel-05140415 Hardel Vincent 1997-12-12 FR 285867016 0508009326A 21806991 4200002 https://theses.fr/2024STRAE055 2024STRAE055 https://doi.org/10.70675/cdc0b919ze053z4a3aza4f0zba8702dfc692 2024-11-14 Physique Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Manfredi Giovanni MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 071011196 Genet Cyriaque MADS_PRESIDENT_DU_JURY 075088843 Klapp Sabine MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 240772474 Guéry-Odelin David MADS_RAPPORTEUR_1 127672648 Durt Thomas MADS_RAPPORTEUR_2 150113714 École doctorale Physique et chimie-physique (Strasbourg ; 1994-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 182 156500019 Institut de physique et chimie des matériaux (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 151842973 93794 ddc:530 Manfredi Giovanni Genet Cyriaque Klapp Sabine Guéry-Odelin David Durt Thomas École doctorale Physique et chimie-physique (Strasbourg ; 1994-....) Institut de physique et chimie des matériaux (Strasbourg) PDF 40047601