Note ABES Topologie des cordes en théorie de Morse à coefficients différentiels gradués String topology in Morse homology with differentiel graded coefficients Théorie de Morse Topologie des cordes Structures A infini Topologie algébrique Morse theory String topology A infinity structures Algebraic topology 514.2 Théorie de Morse Topologie algébrique Dans cette thèse, nous développons un modèle de Morse pour les opérations de topologie des cordes généralisées sur l'espace total d'une fibration en utilisant la théorie de Morse à coefficients différentiels gradués (DG). Les idées "d’intersection sur la base" et de "concaténation sur la fibre" sont bien adaptées à ce cadre. Nous donnons des modèles de Morse au niveau des chaînes pour les opérations qui définissent le produit de Chas-Sullivan sur l'homologie de l'espace des lacets libres d'une variété orientée et fermée. À cette fin, nous développons des propriétés fonctorielles par rapport aux coefficients en termes de morphismes de \Ai -modules et de morphismes de fibrations. Nous construisons également une version différentielle graduée de la formule de Künneth et de la construction de Pontryagin-Thom. En utilisant ces opérations, nous construisons une version en Homologie de Morse à coefficients DG du produit des chemins. Enfin, nous définissons l'homologie de Morse-Novikov à coefficients DG et généralisons ces modèles à ce cadre. In this thesis, we develop a Morse theoretical viewpoint on generalized String topology operations on the total space of a fibration using Morse theory with differential graded (DG) coefficients. The ideas of "intersecting on the base" and "concatenating on the fiber" are well-adapted to this framework. We give Morse models at the chain-level for the operations that define the Chas-Sullivan product on the homology of the free loop space of an oriented, closed, and connected manifold. For this purpose, we develop functorial properties with respect to the coefficients in terms of morphisms of \Ai -modules and morphisms of fibrations. We also build a differential graded version of the Künneth formula and of the Pontryagin-Thom construction. Using these operations, we build a DG Morse version of the Path-product. Finally, we define DG Morse-Novikov homology and generalize these models to this setting. Electronic Thesis or Dissertation Text en PDF 2982640 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2025/RIEGEL_Robin_2025_ED269.pdf http://www.theses.fr/2025STRAD026/abes https://theses.hal.science/tel-05424212 https://theses.hal.science/tel-05424212 https://theses.hal.science/tel-05424212 https://theses.hal.science/tel-05424212 Riegel Robin 1999-02-27 FR 291078761 1509018369H 21611280 4200001 https://theses.fr/2025STRAD026 2025STRAD026 https://doi.org/10.70675/0eb0ffaezde94z4c41za698z0781a6f89065 2025-11-21 Mathématiques Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Damian Mihai MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 2500 147160944 Oancea Alexandru MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 079731570 Massuyeau Gwénaël MADS_PRESIDENT_DU_JURY 069005168 Barraud Jean-François MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 139343598 Chataur David MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 06106680X Hohloch Sonja MADS_MEMBRE_DU_JURY_3 280436467 Chantraine Baptiste MADS_RAPPORTEUR_1 203595505 Wahl Nathalie MADS_RAPPORTEUR_2 235469351 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 269 156504863 Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 93707 026571641 ddc:510 Damian Mihai Oancea Alexandru Massuyeau Gwénaël Barraud Jean-François Chataur David Hohloch Sonja Chantraine Baptiste Wahl Nathalie École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) PDF 2982640