Note ABES Certains aspects géométriques de la relativité générale vue sous l'angle de la mécanique des milieux continus : interaction avec les mesures des interféromètres de type VIRGO et LISA Selected geometric aspects of general relativity from the standpoint of continuum mechanics : implications for measurements by VIRGO- and LISA- type interferometers Milieu élastique Tissu espace-temps Milieu cristallin anisotrope Relativité générale Mécanique quantique Théorie de l’élasticité module d’Young Coefficient de Poisson Milieu anisotrope Résistance des matériaux Ondes gravitationnelles Sonde gravité B Loi de Hubble Courbure espace-temps Constante d'Einstein Matière noire Énergie noire Elastic medium Space-time fabric Anisotropic crystalline medium General relativity Quantum mechanics Theory of elasticity Young's modulus Poisson's ratio Anisotropic medium Strength of materials Gravitational waves Gravity probe B Hubble's law Space-time curvature Einstein's constant Dark matter Dark energy 530.12 Relativité générale (physique) Géométrie Mécanique des milieux continus Cette thèse établit une analogie mécanique entre l’espace-temps déformé en champ de gravité faible, et un milieu élastique isotrope transverse doté de torsion géométrique (Einstein-Cartan). Elle prédit des mouvements latéraux des bras d’interféromètres, des polarisations d’ondes longitudinales et un feuilletage de l’espace (ondes gravitationnelles et fond diffus cosmologique). Formellement, un tenseur de contrainte-énergie élastique du vide est introduit. Le modèle associé est un réseau de poutres quantiques. Des modélisations en membranes, coques et en treillis (ondes gravitationnelles) permettent, à partir des déformations mesurées de l’espace-temps, de quantifier les propriétés élastiques du vide : un module d’Young spatial (10³⁸–10⁴⁴ Pa) et un module d’Young temporel (10²⁰–10³¹ Pa), avec coefficient de Poisson égal à 1 dans le plan transverse... Ce cadre offre une interprétation mécanique novatrice de phénomènes physiques inconnus, comme l’énergie noire associée à une courbure thermique et la matière noire assimilée à un fluage viscoélastique de ce milieu fondamental. This thesis establishes a mechanical analogy between space-time, deformed under a weak gravitational field, and a transversely isotropic elastic medium endowed with geometric torsion (Einstein-Cartan). It predicts lateral movements of interferometer arms, longitudinal wave polarizations, and a foliation of space (gravitational waves and the cosmic microwave background). Formally, an elastic stress-energy tensor of the vacuum is introduced. The associated model is a network of quantum beams. Membrane, shell, and lattice-based modeling (gravitational waves) allow, from the measured deformations of space-time, the quantification of the vacuum’s elastic properties: a spatial Young’s modulus (10³⁸–10⁴⁴ Pa) and a temporal Young’s modulus (10²⁰–10³¹ Pa), with a Poisson’s ratio equal to 1 in the transverse plane... This framework offers a novel mechanical interpretation of previously unknown physical phenomena, such as dark energy associated with thermal curvature and dark matter assimilated to a viscoelastic creep of this fundamental medium. Electronic Thesis or Dissertation Text en PDF 10983026 https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2025/IZABEL_David_2025_ED269.pdf http://www.theses.fr/2025STRAD037/abes https://theses.hal.science/tel-05470108 https://theses.hal.science/tel-05470108 https://theses.hal.science/tel-05470108 Izabel David 1969-11-01 FR 122921941 223045039FK 22220569 4200015 https://theses.fr/2025STRAD037 2025STRAD037 https://doi.org/10.70675/db65d198z42e7z413fzb814z5cc24d37dca5 2025-11-28 Mécanique des matériaux et Mathématiques et modèles Strasbourg 131056549 Università degli studi (L'Aquila, Italie) MADS_ETABLISSEMENT_DE_COTUTELLE_1 03353411X Doctorat Docteur es non oui Rémond Yves MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_1 6000 074311662 Dell'Isola Francesco MADS_DIRECTEUR_DE_THESE_2 093672411 Hoarau Yannick MADS_PRESIDENT_DU_JURY 068954786 Allena Rachele MADS_MEMBRE_DU_JURY_1 136889859 Ruggiero Matteo Luca MADS_MEMBRE_DU_JURY_2 083467467 Placidi Luca MADS_MEMBRE_DU_JURY_3 234844957 Florsch Nicolas MADS_RAPPORTEUR_1 031091865 Ortenzi Giovanni MADS_RAPPORTEUR_2 293210160 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) MADS_ECOLE_DOCTORALE_1 269 156504863 Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie (Strasbourg ; 2013-....) MADS_PARTENAIRE_DE_RECHERCHE_1 260728 176969721 ddc:530 Università degli studi (L'Aquila, Italie) Rémond Yves Dell'Isola Francesco Hoarau Yannick Allena Rachele Ruggiero Matteo Luca Placidi Luca Florsch Nicolas Ortenzi Giovanni École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) Laboratoire des sciences de l'ingénieur, de l'informatique et de l'imagerie (Strasbourg ; 2013-....) PDF 10983026