Cohomologie équivariante des espaces SU(n)2g et de leurs réductions quasi-Hamiltoniennes
Langue Français
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Auteur : Racanière, Sébastien
Date de soutenance : 01-01-2002

Directeur(s) de thèse : Audin, Michèle

Établissement de soutenance : Université Louis Pasteur (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : cohomologie équivariante , espace
Mots-clés :
  • Modules (algèbre) - Thèses et écrits académiques
  • Géométrie symplectique - Thèses et écrits académiques
Résumé : Il est bien connu que dans la réduction d'un espace hamiltonien, l'application de restriction est surjective. Dans le cadre quasi-hamiltonien les choses sont plus compliquées. Nous nous proposons d'étudier le cas de l'espace SU(n)2g . La réduction de cet espace en un élément du centre de SU(n) est isomorphe à un espace de modules de fibrés holomorphes semi-stables sur une surface de Riemann.En premier lieu nous nous intéressons à sa réduction en un générateur du centre de SU(n). Nous décrivons l'application de restriction dans ce cas en fonctions de générateurs multiplicatifs naturels de la cohomologie équivariante de SU(n)2g et de la cohomologie de l'espace de modules.Dans un deuxième temps, nous nous intéressons à sa réduction en la matrice identité de SU(n). L'application de restriction est ici injective. Après l'étude d'une famille de fonctions de Morse-Bott sur SU(n)2g, nous proposons une interprétation géométrique de l'injectivité de l'application de restriction dans les cas n=2 ou 3.
 
Type de contenu : Text
 
Entrepôt d'origine : Ressource locale
Identifiant : ecrin-ori-285181
Type de ressource : Thèse