Cohomologie quantique orbifolde des espaces projectifs à poids
Langue Français
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Auteur : Mann, Etienne
Date de soutenance : 01-01-2005

Directeur(s) de thèse : Sabbah, Claude

Établissement de soutenance : Université Louis Pasteur (Strasbourg)
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : géométrie symplectique , cohomologie
Mots-clés :
  • Géométrie symplectique - Thèses et écrits académiques
  • Frobenius, Variétés de - Thèses et écrits académiques
  • Singularités (mathématiques) - Thèses et écrits académiques
Résumé : Inspiré par les travaux des physiciens E.Witten,R.Dijkgraaf,E.Verlinde et H.Verlinde,B.Dobrovin a défini,en 1991, la structure de Frobenius sur une variété complexe.Les variétés de Frobenius sont des variétés complexes munies d'une métrique plate et d'un produit sur le fibré tangent complexe qui satisfont certaines conditions de compatibilité.En 2001,S.Barannikov a montré que la variété de Frobenius provenant de la cohomologie quantique de l'espace projectif complexe de dimension p est isomorphe à la variété de Frobenius associée au polynôme de Laurent x1+...+xn+1/x1...xn.L'objectif de cette thèse est de généraliser ce résultat.Plus précisément,étant des entires strictement positifs wo,...,wn,nous montrons,modulo une conjecture sur la valeur de certains invariants de Gromov-Witten orbifold,que la structure de Frobenius obtenue sur la cohomologie quantique orbifolde de l'espace projectif de poids wo,...,wn est isomorphe à celle obtenue à partir du polynôme f(uo,...,un):=uo+...+un restreint à U:={(uo,...,un) ECn+1 / p iuiwi=1}
 
Type de contenu : Text
 
Entrepôt d'origine : Ressource locale
Identifiant : ecrin-ori-286983
Type de ressource : Thèse