Méthodes d'éléments finis d'ordre élevé pour la simulation numérique de la propagation d'ondes High order finite elements methods for numerical simulation of wave propagation Équations d'onde Pas de mots clés en anglais 518 537.12 Équations d'onde Thèses et écrits académiques Éléments finis, Méthode des Thèses et écrits académiques Maxwell, Équations de Thèses et écrits académiques Ondes Thèses et écrits académiques Ondes Thèses et écrits académiques Le but de cette thèse est la construction de schémas numériques pour la simulation de propagation d'ondes basés sur des discrétisations par éléments finis conformes, ces schémas ayant pour vocation à être d'ordre arbitrairement élevé et aussi efficaces que possible. Nous décrivons un algorithme de construction d'éléments finis de Lagrange qui nous a permis de déterminer un nouvel élément fini avec condensation de masse de type P6. Nous présentons une approche permettant une condensation partielle de la matrice de masse. Nous présentons une méthode de couplage d'éléments finis d'arête rectangulaires et triangulaires, permettant d'optimiser le profil de la matrice de masse. Nous présentons aussi une discrétisation en temps d'ordre arbitrairement élevé, basée sur une procédure de type Cauchy-Kowalewski, que l'on a stabilisée. Toutes les discrétisations présentées ont été implémentées, testées et leur efficacité a été comparée à celle des discrétisations couramment utilisées. The purpose of this thesis is the construction of numerical schemes for the simulation of wave propagation phenomena based on arbitrary high order efficient conforming finite elements. We develop an algorithm which generalizes the construction of mass-lumped triangular lagrangian finite elements which leads to the determination of a new mass-lumped P6 element. We also present a new family of partial mass-lumped finite elements. We present a conforming coupling method between rectangular finite edge elements (with mass-lumping) and triangular finite edge elements, which permits the optimisation of the mass matrix profil. We also present an arbitrary high order time discretisation based on a Cauchy-Kowalewski procedure which we had to stabilise. All the discretisations presented where implemented, tested and compared, in a series of numerical tests, to discretisations usually used in this context. Electronic Thesis or Dissertation Text fr France PDF https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2007/JUND_Sebastien_2007.pdf Université de Strasbourg Strasbourg Jund Sébastien 1980-01-01T00:00:00 FR 127504745 http://www.theses.fr/2007STR13125 2007STR13125 2007-11-28T00:00:00 Mathématiques appliquées et sciences sociales Université Louis Pasteur (Strasbourg) 026404540 Doctorat Docteur es non oui Sonnendrücker Eric 079445039 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) ED269 156504863 ddc:510 ddc:530