Contribution à la résolution numérique des équations de Barré de Saint Venant bidimensionnelles par une méthode de type éléments finis discontinus : application à la simulation des écoulements au sein des carrefours de la ville
Langue Français
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Auteur : Ghostine, Rabih
Date de soutenance : 04-11-2009
Directeur(s) de thèse : Ghenaim, Abdellah
Établissement de soutenance : Université de Strasbourg
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
Discipline : Mécanique des fluides
Classification : Physique
Mots-clés libres : équations de Saint Venant , méthode des volumes finis , méthode discontinue de Galerkin , jonction des canaux , inondations urbaines
Mots-clés :
- Fluides, Mécanique des
- Thèses et écrits académiques
- Hydraulique
- Thèses et écrits académiques
- Écoulement urbain
- Thèses et écrits académiques
- Runge-Kutta, Méthode de
- Thèses et écrits académiques
- Modèles mathématiques
- Thèses et écrits académiques
Résumé : L'objectif scientifique de ce travail de thèse est la gestion hydraulique de l'inondation dans la ville. La maîtrise des volumes et hauteurs générés par les événements pluvieux passe par une connaissance fine des carrefours. En effet, les débits vont se distribuer au sein de la ville à travers ces noeuds. Le travail concerne tout particulièrement l'étude de la résolution numérique des équations bidimensionnelles de l'hydraulique à surface libre (équations de Barré de Saint Venant). L'outil privilégié pour répondre aux demandes des services techniques des agglomérations est la simulation numérique, seul outil permettant de faire des prévisions pour des événements exceptionnels. L'objectif est ainsi de mettre au point un outil de simulation robuste permettant de faire des choix en fonction d'objectifs. Le schéma numérique considéré est de type éléments finis discontinus de Galerkin associés à une limitation de pente. Le travail vise tout particulièrement à mette en oeuvre ce type de schéma et à étudier la robustesse et la stabilité de ce nouveau schéma de discrétisation notamment lors de l'utilisation de maillage non-structuré des carrefours de la ville à partir d'éléments triangulaires. Dans un premier temps, le schéma numérique est comparé favorablement par rapport à un schéma volume fini mis en oeuvre avec les mêmes propriétés sur différents problèmes hydrauliques transitoire et stationnaire. Un banc d'essai numérique est effectué montrant l'intérêt du schéma développé. Dans un deuxième temps, le schéma numérique est comparé par rapport à l'approche unidimensionnelle pour la prédiction des écoulements fluviaux, torrentiels et transcritiques à travers les jonctions. Nous terminons ce mémoire en vérifiant les capacités du schéma numérique à simuler les écoulements qui se développent au sein des carrefours de la ville, dans les conditions expérimentales étudiées par Mignot et al. (2008b). Ainsi, les résultats prédits par le schéma numérique sont comparés avec les caractéristiques correspondantes des écoulements mesurés expérimentalement ainsi qu avec les résultats prédits par la méthode des volumes finis 2D et un logiciel basé sur la méthode des volumes finis pour la résolution des équations tridimensionnelles de Navier Stokes (FLUENT 3D).
Entrepôt d'origine : 
Identifiant : ecrin-ori-298749
Type de ressource : Thèse
