Automorphismes extérieurs du groupe de Burnside libre
Langue Français
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Auteur : Coulon, Rémi Bernard Gérard
Date de soutenance : 14-06-2010

Directeur(s) de thèse : Delzant, Thomas

Établissement de soutenance : Université de Strasbourg
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : théorie géométrique des groupes , petite simplification , groupe de Burnside , automorphismes de groupes , groupes hyperboliques , complexes asphériques
Mots-clés :
  • Groupes, Théorie géométrique des - Thèses et écrits académiques
  • Groupes hyperboliques - Thèses et écrits académiques
  • Automorphismes - Thèses et écrits académiques
Résumé : Le groupe de Burnside libre d'exposant n, B(r,n), est le quotient du groupe libre de rang r par le sous-groupe engendré par les puissance n-ièmes de tous ses éléments. Ce groupe fut introduit en 1902 par W. Burnside qui demandait si un tel objet était nécessairement fini. Depuis les travaux de P.S. Novikov et S.I. Adian à la fin des années soixante, on sait que, pour des exposants suffisamment grands, la réponse est négative. Dans cette thèse on s'intéresse aux automorphismes extérieurs de B(r,n). En adaptant l'approche géométrique de la théorie de la petite simplification développée par T. Delzant et M. Gromov, on exhibe une large classe d'automorphismes du groupe libre qui induisent des éléments d'ordre infini de Out(B(r,n)). On montre aussi que Out(B(r,n)) contient des sous-groupes libres et abéliens libres.
 
Type de contenu : Text
 
Entrepôt d'origine : Ressource locale
Identifiant : ecrin-ori-299889
Type de ressource : Thèse