Modèle d'évolution avec dépendance au contexte et corrections de statistiques d'adéquation en présence de zéros aléatoires
Langue Français
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Auteur : Finkler, Audrey
Date de soutenance : 16-06-2010

Directeur(s) de thèse : Galtchouk, Leonid - Matias, Catherine


Établissement de soutenance : Université de Strasbourg
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques appliquées et sciences sociales
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : modèles d'évolution des séquences d'ADN , processus de Markov , chaînes de Markov cachées , algorithme EM , tests d'adéquation , tables de contingence creuses , statistique du khi-deux , statistique de Kullback
Mots-clés :
  • Séquençage des acides nucléiques - Thèses et écrits académiques
  • Mutation (biologie) - Thèses et écrits académiques
  • Loi multinomiale - Thèses et écrits académiques
  • Tests d'hypothèses (statistique) - Thèses et écrits académiques
  • Markov, Processus de - Thèses et écrits académiques
Résumé : Dans ce travail nous étudions sous deux aspects la dépendance au contexte pour l'évolution par substitution des séquences nucléotidiques. Dans une première partie nous définissons un modèle évolutif simple intégrant la distinction entre transitions et transversions d'une part, et une dépendance des nucléotides à leur voisin de gauche modélisant l'effet CpG d'autre part. Nous montrons que ce modèle peut s'écrire sous la forme d'une chaîne de Markov cachée et estimons ses paramètres par la mise en oeuvre de l'algorithme de Baum-Welch. Nous appliquons enfin le modèle à l'estimation de taux de substitution observés dans l'évolution de séquences génétiques. Dans une deuxième partie nous développons des corrections pour les statistiques classiques du test d'adéquation d'un échantillon à une loi multinomiale en présence de zéros aléatoires. En effet, les tests d'indépendance de l'évolution de triplets de nucléotides voisins impliquent des tables de contingence possédant de nombreuses cases nulles et se ramènent à des tests d'adéquation sur des vecteurs creux. Les statistiques de Pearson et de Kullback ne peuvent alors être employées. A partir de celles-ci, nous considérons des statistiques corrigées qui conservent le même comportement asymptotique. Nous les utilisons pour réaliser des tests d'indépendance, non seulement dans le cadre des données génomiques de la première partie, mais également pour des données écologiques et épidémiologiques
 
Type de contenu : Text
 
Entrepôt d'origine : Ressource locale
Identifiant : ecrin-ori-299899
Type de ressource : Thèse