Étude théorique et numérique des écoulements avec transition de phase
Langue Français
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Auteur : Mathis, Hélène
Date de soutenance : 30-09-2010

Directeur(s) de thèse : Helluy, Philippe

Établissement de soutenance : Université de Strasbourg
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques, Physique

Mots-clés libres : écoulements diphasiques compressibles , changement de phase liquide-vapeur , système hyperbolique , méthodes de volumes finis , méthode Galerkin discontinu , magnétohydrodynamique , transformée de Legendre rapide
Mots-clés :
  • Équilibre liquide-vapeur - Thèses et écrits académiques
  • Systèmes hyperboliques - Thèses et écrits académiques
  • Volumes finis, Méthodes de - Thèses et écrits académiques
  • Galerkine, Méthodes de - Thèses et écrits académiques
  • Magnétohydrodynamique - Thèses et écrits académiques
  • Legendre, Fonctions de - Thèses et écrits académiques
  • Écoulement diphasique - Thèses et écrits académiques
  • Transitions de phases - Thèses et écrits académiques
Résumé : On s'intéresse dans ce travail à la simulation et l'approximation d'écoulements diphasiques avec transition de phase. Il s'agit de modéliser la dynamique d'une bulle de cavitation. Le modèle repose sur les équations d'Euler en coordonnées sphériques, l'interface gaz-liquide étant indiquée par une fonction de couleur. Dans une première partie, aucun transfert de masse n'est supposé. Un schéma Lagrange-projection est d'abord proposé : seule l'interface est déplacée à la vitesse du fluide. La projection repose sur un algorithme de suppression-découpage qui assure que les volumes ne deviennent pas négatifs. Le second chapitre traite du terme source géométrique. On construit un schéma équilibre articulé autour du schéma VFRoe-ncv pour lequel on propose une correction entropique non paramétrique. Un méthode d'ordre élevé de type Galerkin discontinu est ensuite étudiée dans le cadre de la magnétohydrodynamique. L'intégration en temps est réalisée par une méthode de type Adams-Bashforth, qui s'avère bien adaptée aux algorithmes de pas de temps local. La deuxième partie de la thèse traite de la modélisation du changement de phase liquide-vapeur. L'inf-convolution et la transformée de Legendre définissent une structure naturelle pour la construction de loi de pression de mélange. En particulier on montre que la construction de Maxwell est équivalente à la construction de l'enveloppe convexe de l'énergie de van der Waals. Un algorithme de transformée de Legendre rapide, adapté à la prise en compte correcte des bords du domaine de calcul de loi d'état, est développé. La méthode est appliquée à la construction de lois de pression tabulées de mélanges binaires miscibles ou immiscibles de gaz raides.
 
Type de contenu : Text
 
Entrepôt d'origine : Ressource locale
Identifiant : ecrin-ori-302721
Type de ressource : Thèse