Les applications conforme-harmoniques
Langue Français
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Auteur : Bérard, Vincent
Date de soutenance : 01-04-2010

Directeur(s) de thèse : Biquard, Olivier


Établissement de soutenance : Université de Strasbourg
École doctorale : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
 
Discipline : Mathématiques
Classification : Mathématiques

Mots-clés libres : géométrie riemannienne , applications harmoniques , applications conforme-harmoniques , géométrie conforme , analyse non-linéaire , énergie renormalisée , opérateur de Paneitz
Mots-clés :
  • Riemann, Géométrie de - Thèses et écrits académiques
  • Applications harmoniques - Thèses et écrits académiques
  • Applications conformes - Thèses et écrits académiques
  • Géométrie conforme - Thèses et écrits académiques
Résumé : Sur une surface de Riemann, l'énergie d'une application à valeurs dans une variété riemannienne est une fonctionnelle invariante conforme, ses points critiques sont les applications harmoniques. Nous proposons ici un analogue en dimension supérieure, en construisant une fonctionnelle invariante conforme pour les applications entre deux variétés riemanniennes, dont la source est de dimension n paire. Ses points critiques satisfont une EDP elliptique d'ordre n non linéaire qui est invariante conforme sur la source, on les appelle les applications C-harmoniques. Dans le cas des fonctions, on retrouve l'opérateur GJMS, dont le terme principal est une puissance n/2 du laplacien.
 
Type de contenu : Text
 
Entrepôt d'origine : Ressource locale
Identifiant : ecrin-ori-303491
Type de ressource : Thèse