Reviving Nuclear Magnetic Resonance as a viable approach for quantum computation and solving simultaneous Pell equations by quantum computational means Réhabiliter la Résonance Magnétique Nucléaire comme réalisation physique pour des ordinateurs quantiques et résoudre des équations de Pell simultanées par des techniques de calcul quantique calcul quantique résonance magnétique nucléaire équation de Schrodinger équations de Pell simultanées approximation diophantienne théorie algébrique des nombres Pas de mots clés en anglais 512.7 539.7 Informatique quantique Thèses et écrits académiques Résonance magnétique nucléaire Thèses et écrits académiques Théorie quantique Thèses et écrits académiques Nombres, Théorie des Thèses et écrits académiques Schrödinger, Équation de Thèses et écrits académiques Équations de Pell Thèses et écrits académiques Cette thèse contient deux parties. Je décris une approche pour construire une réalisation physique d'un ordinateur quantique par Résonance Magnétique Nucléaire (RMN). Je propose un nouveau cadre pour la RMN dans les réalisations physiques d'un ordinateur quantique. Je construis une description de la RMN à partir de la mécanique quantique avec laquelle je peux construire les opérateurs élémentaires essentiels pour le calcul quantique. Je décris les expériences pour construire ces opérateurs. Je propose un algorithme quantique en temps polynomial pour résoudre des équations de Pell simultanées comme extension de l'algorithme de Hallgren pour des équations de Pell simples. This thesis contains two parts. I describe an approach to build a physical realization of a quantum computer by Nuclear Magnetic Resonance (NMR). I propose a new framework for NMR as physical realization of a quantum computer. I give a description of NMR from quantum mechanics with which I build fundamental elementary operators for quantum computing. I describe the experiments to build these operators. I propose a polynomial time quantum algorithm to solve simultaneous Pell equations as an extension of Hallgren's algorithms for simple Pell equations. Electronic Thesis or Dissertation Text en France PDF https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2010/SCHENK_BRILL_Cornelis_Van_2010.pdf Université de Strasbourg Strasbourg Schenk Brill Cornelis van 1978-01-01T00:00:00 FR 156593106 http://www.theses.fr/2010STRA6204 2010STRA6204 2010-01-01T00:00:00 Mathématiques Université de Strasbourg 131056549 Doctorat Docteur es non oui Mignotte Maurice 029304148 École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....) ED269 156504863 ddc:510 ddc:530